【題目】如圖,A、B分別是x軸上位于原點(diǎn)左右兩側(cè)的兩點(diǎn),點(diǎn)P(a,4)在第一象限內(nèi),一過原點(diǎn)的直線y=2x與直線BD、直線AC同時(shí)過點(diǎn)P,直線BD交y軸于點(diǎn)D,且線段AO=2.
(1)求△AOP的面積;
(2)若S△BOP=3S△AOP , 求直線BD的解析式.
【答案】
(1)解:(1)作PE⊥x軸于點(diǎn)E,
∵點(diǎn)P(a,4),則PE=4,
∴S△AOP= OAPE= ×2×4=4;
(2)解:∵S△BOP=3S△AOP,
∴OB=3OA,
∴點(diǎn)B坐標(biāo)為(6,0),
又∵點(diǎn)P(a,4)在直線y=2x上,
∴2a=4,a=2,
∴P(2,4),
設(shè)直線BD解析式為y=kx+b,
則 ,
解得:k=﹣1、b=6,
∴直線BD的解析式為y=﹣x+6.
【解析】(1)作PE⊥x軸于點(diǎn)E,由點(diǎn)P(a,4),則PE=4,得到S△AOP= OAPE= ×2×4=4;(2)由S△BOP=3S△AOP,得到OB=3OA,得到點(diǎn)B坐標(biāo)為(6,0),又點(diǎn)P(a,4)在直線y=2x上,得到2a=4,a=2,P(2,4),設(shè)直線BD解析式為y=kx+b,代入得到k=﹣1、b=6,所以直線BD的解析式為y=﹣x+6.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC,AC,AB邊的中點(diǎn)分別是點(diǎn)D,E,F(xiàn),則下列說法可能不正確的為( )
A.四邊形CDFE是矩形
B.DE=CF= AB
C.S△ABC=4S△AEF
D.∠B=30°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)衢州市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示,衢州市近5年國(guó)民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如圖1所示,2016年國(guó)民生產(chǎn)總值中第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)所占比例如圖2所示。
請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)求2016年第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值(精確到1億元);
(2)2016年比2015年的國(guó)民生產(chǎn)總值增加了百分之幾(精確到1%)?
(3)若要使2018年的國(guó)民生產(chǎn)總值達(dá)到1573億元,求2016年至2018年我市國(guó)民生產(chǎn)總值平均年增長(zhǎng)率(精確到1%)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題背景
如圖1,在正方形ABCD的內(nèi)部,作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH,根據(jù)三角形全等的條件,易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH,從而得到四邊形EFGH是正方形。
類比研究
如圖2,在正△ABC的內(nèi)部,作∠BAD=∠CBE=∠ACF,AD,BE,CF兩兩相交于D,E,F(xiàn)三點(diǎn)(D,E,F(xiàn)三點(diǎn)不重合)。
(1)△ABD,△BCE,△CAF是否全等?如果是,請(qǐng)選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明;
(2)△DEF是否為正三角形?請(qǐng)說明理由;
(3)進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn),△ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系,設(shè),,,請(qǐng)?zhí)剿?/span>,,滿足的等量關(guān)系。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】體育課上,某班兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次短跑訓(xùn)練,要判斷哪一名同學(xué)的成績(jī)比較穩(wěn)定,通常需要比較這兩名學(xué)生成績(jī)的( )
A.平均數(shù)
B.頻數(shù)分布
C.中位數(shù)
D.方差
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】α與β的度數(shù)分別是2m-19和77-m,且α與β都是γ的補(bǔ)角,那么α與β的關(guān)系是( 。
A. 不互余且不相等B. 不互余但相等
C. 互為余角但不相等D. 互為余角且相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若實(shí)數(shù)x滿足x2﹣2x﹣1=0,則2x3﹣7x2+4x﹣2017=( )
A. ﹣2017B. ﹣2018C. ﹣2019D. ﹣2020
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