【題目】為了有效控制酒后駕駛,桐鄉(xiāng)市某交警的汽車在南北方向的復(fù)興路上巡邏,規(guī)定向北為正,向南為負(fù),已知從出發(fā)點(diǎn)開始所行使的路程(單位:千米)為:+3,﹣2,+1,+2,﹣3,﹣1,+2
(1)若此時(shí)遇到緊急情況要求這輛汽車回到出發(fā)點(diǎn),請問司機(jī)該如何行使?
(2)當(dāng)該輛汽車回到出發(fā)點(diǎn)時(shí),一共行駛了多少千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)的是( )
A. 整數(shù) B. 實(shí)數(shù) C. 有理數(shù) D. 無理數(shù)
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【題目】下列各數(shù)中,可以用來說明命題“任何偶數(shù)都是4的倍數(shù)”是假命題的反例是( )
A. 5 B. 4 C. 8 D. 6
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【題目】輪船沿江從A港順流行駛到B港,比從B港返回A港少用3小時(shí),若船速為26千米/時(shí),水速為2千米/時(shí),求A港和B港相距多少千米.設(shè)A港和B港相距x千米.根據(jù)題意,可列出的方程是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB為直角,∠AOC為銳角,且OM平分∠BOC,ON平分∠AOC.
(1)如果∠AOC=50°,求∠MON的度數(shù).
(2)如果∠AOC為任意一個(gè)銳角,你能求出∠MON的度數(shù)嗎?若能,請求出來,若不能,說明為什么?
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A(1,0),B(3,0),C(0,﹣3)
(1)求此二次函數(shù)的解析式以及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)如圖①,過此二次函數(shù)拋物線圖象上一動(dòng)點(diǎn)P(m,n)(0<m<3)作y軸平行線,交直線BC于點(diǎn)E,是否存在一點(diǎn)P,使線段PE的長最大?若存在,求出PE長的最大值;若不存在,說明理由.
(3)如圖②,過點(diǎn)A作y軸的平行線交直線BC于點(diǎn)F,連接DA、DB、四邊形OAFC沿射線CB方向運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位長度,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)立即停止運(yùn)動(dòng),求運(yùn)動(dòng)過程中四邊形OAFC與四邊形ADBF重疊部分面積S的最大值.
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【題目】在甲、乙兩城市之間有動(dòng)車組高速列車,也有普通快車,如圖所示,OA是一列動(dòng)車組列車離開甲城的路程s(km)與運(yùn)行時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象,BC是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s(km)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象,請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)0.5的實(shí)際意義是 ,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)300的實(shí)際意義是 ;
(2)求OA與BC所在直線的函數(shù)表達(dá)式;
(3)求動(dòng)車組列車出發(fā)后多長時(shí)間與普通列車相遇.
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【題目】定義正整數(shù)m,n的運(yùn)算:m△n=++++…+
(1)計(jì)算3△2的值為 ;運(yùn)算“△”滿足交換規(guī)律嗎?回答: (填“是”或“否”)
(2)探究:計(jì)算2△10=++++…+的值.
為解決上面的問題,我們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法,通過不斷地分割一個(gè)面積為1的正方形,把數(shù)量關(guān)系的幾何圖形結(jié)合起來,最終解決問題.
如圖所示,第一次分割,把正方形的面積二等分,其中陰影部分的面積為;
第2此分割,把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分,陰影部分的面積之和為;
第3次分割,把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分,…;依此類推,…
第10次分割,把二次分割圖中空白部分的面積最后二等分,所有陰影部分的面積之和為﹣++…+,最后空白部分的面積是;根據(jù)第10次分割圖可以得出計(jì)算結(jié)果:++++…+=1﹣.
進(jìn)一步分析可得出,++++…+=
(3)已知n是正整數(shù),計(jì)算4△n=+﹣+﹣…+的結(jié)果.
按指定方法解決問題:請仿照以上做法,只需畫出第n次分割圖并作標(biāo)注,寫出最終結(jié)果的推理步驟;或借用以上結(jié)論進(jìn)行推理,寫出必要的步驟.
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