精英家教網(wǎng)如圖所示,在平行四邊形ABCD中,AE是∠DAB的平分線(xiàn),EF∥AD交AB于點(diǎn)F,若AB=9,CE=4,AE=8,則DF等于( 。
A、4B、8C、6D、9
分析:根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的等于,得∠DAE=∠AED,則AD=ED,從而可以證明四邊形ADEF是菱形,根據(jù)菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分即可求得DF的長(zhǎng).
解答:解:∵AB∥CD,
∴∠EAF=∠AED.
又AE是∠DAB的平分線(xiàn),
∴∠DAE=∠AED,
∴AD=ED.
∵AB∥CD,EF∥AD∥BC,
∴四邊形ADEF和四邊形BCEF是平行四邊形.
∴四邊形ADEF是菱形.
∴AD=AF=9-4=5,AO=
1
2
AE=4,AE⊥DF.
∴DF=2DO=2×3=6.
故選C.
點(diǎn)評(píng):此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)和菱形的判定和性質(zhì).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,在矩形ABCD中AB=12,AC=20,兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O.以O(shè)B、OC為鄰邊作第1個(gè)平行四邊形OBB1C,對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)A1;再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個(gè)平行四邊形A1B1C1C,對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O1;再以O(shè)1B1,O1C1為鄰邊作第3個(gè)平行四邊形O1B1B2C1;…以此類(lèi)推.
(1)矩形ABCD的面積為
192
192
;
(2)第1個(gè)平行四邊行OBB1C的面積為
96
96
;
第2個(gè)平行四邊形A1B1C1C的面積為
48
48

(3)第n個(gè)平行四邊形的面積為
192×(
1
2
)n
(或
192
2n
192×(
1
2
)n
(或
192
2n

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:022

已知如圖所示,在平行四邊ABCD中,對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O,已知AB=24cm,BC=18cm,△AOB的周長(zhǎng)是54cm那么△AOD的周長(zhǎng)是________cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:022

已知如圖所示,在平行四邊ABCD中,對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O,已知AB=24cm,BC=18cm,△AOB的周長(zhǎng)是54cm那么△AOD的周長(zhǎng)是________cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:022

如圖所示,在平行四邊行ABCD中,AD=3,∠DAB=60°,B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0).則A、D、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A________、D________、C________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖所示,在矩形ABCD中AB=12,AC=20,兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O.以O(shè)B、OC為鄰邊作第1個(gè)平行四邊形OBB1C,對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)A1;再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個(gè)平行四邊形A1B1C1C,對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O1;再以O(shè)1B1,O1C1為鄰邊作第3個(gè)平行四邊形O1B1B2C1;…以此類(lèi)推.
(1)矩形ABCD的面積為_(kāi)_____;
(2)第1個(gè)平行四邊行OBB1C的面積為_(kāi)_____;
第2個(gè)平行四邊形A1B1C1C的面積為_(kāi)_____;
(3)第n個(gè)平行四邊形的面積為_(kāi)_____.

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