【題目】如圖所示,用長為20的鐵絲焊接成一個(gè)長方形,設(shè)長方形的一邊為x,面積為y,隨著x的變化,y的值也隨之變化.

(1)寫出yx之間的關(guān)系式,并指出在這個(gè)變化中,哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?

(2)用表格表示當(dāng)x1變化到9時(shí)(每次增加1),y的相應(yīng)值;

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

y

(3)當(dāng)x為何值時(shí),y的值最大?

【答案】(1)y10xx2x是自變量,y是因變量;(2)填表見解析;(3當(dāng)x5時(shí),y的值最大.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)周長的等量關(guān)系可得長方形的另一邊為10-x,那么面積x(10-x),自變量是x,因變量是函數(shù)值y;

(2)把相關(guān)x的值代入(1)中的函數(shù)解析式求值即可;

(3)根據(jù)(2)所得的結(jié)論可得x為何值時(shí),y的值最大.

試題解析:

解:1由題意可知yx(x)x(10x)10xx2.其中x是自變量,y是因變量.

2所填數(shù)值依次為9,1621,2425,2421,16,9.

32可知當(dāng)x5時(shí),y的值最大.

練習(xí)冊系列答案
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(1)①直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo);②求拋物線解析式.

(2)若點(diǎn)P為直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn),連接PA,PC.求△PAC的面積的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

(3)拋物線上是否存在點(diǎn)M,過點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N,使得以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?若存在,直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】為了解某種品牌小汽車的耗油量,我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗(yàn),并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來,制成下表:

汽車行駛時(shí)間th

0

1

2

3

油箱剩余油量QL

100

94

88

82

①根據(jù)上表的數(shù)據(jù),請你寫出Qt的關(guān)系式;

②汽車行駛5h后,油箱中的剩余油量是多少?

③該品牌汽車的油箱加滿50L,若以100km/h的速度勻速行駛,該車最多能行駛多遠(yuǎn)?

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A.204×103
B.20.4×104
C.2.04×105
D.2.04×106

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