Question

如圖，給出五個等量關(guān)系：①AD=BC；②AC=BD；③CE=DE；④∠D=∠C；⑤∠DAB=∠CBA．請你以其中兩個為條件，另三個中的一個為結(jié)論，推出一個正確的結(jié)論（只需寫出一種情況），并加以證明．

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定

選擇由①②推出③④⑤，理由是根據(jù)SSS證△DAB≌△CBA，推出④⑤，根據(jù)AAS證△DAE≌△CBE，能推出③．

已知AD=BC，AC=BD，

求證CE=DE，∠D=∠C，∠DAE=∠CBA，

證明：在△DAB和△CBA中

∴△DAB≌△CBA（SSS），

∴∠D=∠C，∠DAB=∠CBA，

在△DAE和△CBE中

∴CE=DE，

即由條件①②能推出結(jié)論③④⑤．