如圖，給出五個(gè)等量關(guān)系：① ②  ③ ④．請(qǐng)你以其中兩個(gè)為條件，另兩個(gè)中的一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的結(jié)論（只需寫(xiě)出一種情況），并加以證明．（8分）    

 

【答案】

以①②為條件③為結(jié)論為例，證明見(jiàn)解析

【解析】①②為條件③為結(jié)論

①②為條件④為結(jié)論

①④為條件③為結(jié)論

①④為條件②為結(jié)論

以①②為條件③為結(jié)論為例

已知：在△ADB和△BCA中，，…………2分

求證：∠D=∠C            …………3分

證明：在△ADB和△BCA中，

， ………5分

 AB=BA(公共邊)     …………6分

△ADB≌△BCA(SSS) ………… 7分

∠D=∠C            ……………8分

本題主要考學(xué)生的創(chuàng)新思維能力．自己找條件和結(jié)論，自己證明．由于①②、①④中所給的條件都屬于兩個(gè)全等三角形里的邊和角，可任選其當(dāng)條件，第三個(gè)當(dāng)結(jié)論比較簡(jiǎn)便．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

93、如圖，給出五個(gè)等量關(guān)系：①AD=BC ②AC=BD ③CE=DE ④∠D=∠C ⑤∠DAB=∠CBA．請(qǐng)你以其中兩個(gè)為條件，另三個(gè)中的一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的結(jié)論（只需寫(xiě)出一種情況），并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、如圖，給出五個(gè)等量關(guān)系：①AD=BC、②AC=BD、③CE=DE、④∠DAB=∠CBA、⑤∠D=∠C．請(qǐng)你以其中兩個(gè)為條件，另三個(gè)中的一個(gè)為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)正確的命題
如果①②，那么③④⑤
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，給出五個(gè)等量關(guān)系：①AD=BC；②AC=BD；③CE=DE；④∠D=∠C；⑤∠DAB=∠CBA．
請(qǐng)你以其中兩個(gè)為條件，另外三個(gè)中的一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的結(jié)論（只需寫(xiě)出一種情況），并加以證明．
已知：
求證：
證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北黃陂北片學(xué)校八年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，給出五個(gè)等量關(guān)系：①AD=BC；②AC=BD；③CE=DE；④∠D=∠C；⑤∠DAB=∠CBA．請(qǐng)你以其中兩個(gè)為條件，另三個(gè)中的一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的結(jié)論（只需寫(xiě)出一種情況），并加以證明．

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