已知：如圖，點(diǎn)A（m，3）與點(diǎn)B（n，2）關(guān)于直線y = x對(duì)稱，且都在反比例函數(shù) 的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，－2）。

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若過B、D的直線與x軸交于點(diǎn)C，求sin∠DCO的值

（1）
（2）
解（1）∵A（m，3）與B（n，2）關(guān)于直線y = x對(duì)稱，
∴m = 2，n = 3，即A（2，3），B（3，2）       ……（2分）
于是由 3 = ，解之得 k =" 6"
因此反比例函數(shù)的解析式為 ……（2分）
（2）設(shè)過B、D的直線的解析式為y =" kx" + b
∴
解之得k =，b =－2   
故直線BD的解析式為 y =x－2 ……（2分）
∴當(dāng)y = 0時(shí)，解得 x = 1.5
即 C（1.5，0），于是 OC = 1.5，DO = 2
在Rt△OCD中，DC =
∴sin∠DCO =                            ……（3分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= 的圖像，則關(guān)于x的方程kx+b= 的解為（     ）
A．xl=1，x2=2B．xl= －2，x2=－1
C．xl=1，x2= －2D．xl=2， x2=－１

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)，，在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系為_________（用“>”或“<”連接）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知A（-4，2）、B（n，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，則△AOB的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（6分）給出下列命題：
命題1：直線與雙曲線有一個(gè)交點(diǎn)是（1，1）；
命題2：直線與雙曲線有一個(gè)交點(diǎn)是（，4）；
命題3：直線與雙曲線有一個(gè)交點(diǎn)是（，9）；
命題4：直線與雙曲線有一個(gè)交點(diǎn)是（，16）；
……………………………………………………
（1）請(qǐng)你閱讀、觀察上面命題，猜想出命題（為正整數(shù)）；
（2）請(qǐng)驗(yàn)證你猜想的命題是真命題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，反比例函數(shù)過點(diǎn)，則的值是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，），過點(diǎn)P作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)A，交雙曲線(x>0)于點(diǎn)N；作PM⊥AN交雙曲線(x>0)于點(diǎn)M，連結(jié)AM.已知PN=4.

（1）求點(diǎn)N坐標(biāo)及k的值.
（2）求M點(diǎn)坐標(biāo)及△AMN的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

寫出具有“圖象的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限內(nèi)”的反比例函數(shù)__         __（寫出一個(gè)即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知反比例函數(shù)y=-
a2+1
x
的圖象上有點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），且x1＞x2＞0＞x3，則關(guān)于y1，y2，y3大小關(guān)系正確的是（　�。�
A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y1＞y3＞y2D．y3＞y1＞y2

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