如圖，點P的坐標為（2，），過點P作x軸的平行線交y軸于點A，交雙曲線(x>0)于點N；作PM⊥AN交雙曲線(x>0)于點M，連結(jié)AM.已知PN=4.

（1）求點N坐標及k的值.
（2）求M點坐標及△AMN的面積.
（1）N（6，）    k=9   
(2) Ｍ（2，4.5）    S=9
本題考查數(shù)形結(jié)合
（1）已知P點坐標為，則AP=2，已知PN=4，所以AN    =6
又因為N點縱坐標等于P點縱坐標，則N點坐標為
又因為N點在雙曲線上，代入可得即
（2）因為M點在雙曲線上，M點橫坐標等于P點橫坐標
則當時，的，那么M點坐標為
因為AN=6，MP=4.5-1.5=3
那么
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（1，3）．
（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；
（2）當=2時, 求y的值；
（3）當自變量從5增大到8時，函數(shù)值y是怎樣變化的？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，AB垂直于x軸，若S△AOB=4，那么這個反比例函數(shù)的解析式為________

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，點A（m，3）與點B（n，2）關(guān)于直線y = x對稱，且都在反比例函數(shù) 的圖象上，點D的坐標為（0，－2）。

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若過B、D的直線與x軸交于點C，求sin∠DCO的值

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點(1，1)在反比例函數(shù)y＝(k為常數(shù)，k≠0)的圖象上，則這個反比例函數(shù)的大致圖象是

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一次函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點，過點A作AM⊥x軸，垂足為M，連結(jié)BM,若=3，則k的值是         .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

反比例函數(shù)（k >0）的圖象與經(jīng)過原點的直線l相交于A、B兩點，已知A點的坐標為（2，1），那么B點的坐標為   ．
 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
（1）（本小題滿分4分）—+
（2）（本小題滿分6分）已知：y＝y(tǒng)1＋y2，y1與x2成正比例，y2與x成反比例，且
x＝1時，y＝3；x＝-1時，y＝1. 求x＝-時，y的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知正比例函數(shù)y=x和反比例函數(shù)y=
1
x
的圖象（如圖），請你畫出函數(shù)y=x-
1
x
的大致圖象，并用文字說明所畫圖象的特征．

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