【題目】如圖,點在反比例函數(shù)的圖象上,點在反比例函數(shù)的圖象上,且.線段交反比例函數(shù)的圖象于另一點,連接OC,若點的中點,則的值為________

【答案】

【解析】

過點軸于點,過點軸于點,則,設(shè)點的坐標為,點的坐標為,根據(jù)點的中點即可找出點的坐標,再結(jié)合相似三角形的性質(zhì)即可得出、的關(guān)系,結(jié)合點在反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出關(guān)于的二元二次方程,解方程組求出、的值,進而即可得出點、的坐標,利用正切的定義結(jié)合等邊三角形的判定即可得出為等邊三角形,由此即可得出結(jié)論

過點軸于點,過點軸于點,則,如圖所示.

設(shè)點的坐標為,點的坐標為,

的中點,

,

,即①.

在反比例函數(shù)的圖象上,

,即②.

聯(lián)立①②成方程組,解得:(舍去),

,,

,

中,,,,

,

的中位線,

為等邊三角形,

,

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC,B=90°,點PA開始沿ABB運動,速度是1cm/s,QB開始沿BCC運動,速度是2cm/s,如果P、Q同時出發(fā),經(jīng)過多長時間PBQ的面積等于7cm2,請列出方程估計解的大致范圍(誤差不超過0.01s).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù)(k為常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過點A(2,3).

(1)求這個函數(shù)的解析式;

(2)判斷點B(1,6),C(3,2)是否在這個函數(shù)的圖象上,并說明理由;

(3)3<x<1時,求y的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線yx2mxn經(jīng)過點A(3,0)

B(0,3),點P是直線AB上的動點,過點Px軸的垂線交拋物線于點M,設(shè)點P的橫

坐標為t

(1)分別求出直線AB和這條拋物線的解析式.

(2)若點P在第四象限,連接AMBM,當線段PM最長時,求ABM的面積.

(3)是否存在這樣的點P,使得以點P、M、BO為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請直接寫出點P的橫坐標;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】制作一種產(chǎn)品,需先將材料加熱達到60 ℃后,再進行操作.設(shè)該材料溫度為y),從加熱開始計算的時間為xmin).據(jù)了解,當該材料加熱時,溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系;停止加熱進行操作時,溫度y與時間x成反比例關(guān)系(如圖).已知該材料在操作加熱前的溫度為15 ℃,加熱5分鐘后溫度達到60 ℃

1)分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時,yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)根據(jù)工藝要求,當材料的溫度低于15 ℃時,須停止操作,那么從開始加熱到停止操作,共經(jīng)歷了多少時間?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校開展以素質(zhì)提升為主題的研學(xué)活動,推出了以下四個項目供學(xué)生選擇:A.模擬駕駛;B.軍事競技;C.家鄉(xiāng)導(dǎo)游;D.植物識別.學(xué)校規(guī)定:每個學(xué)生都必須報名且只能選擇其中一個項目.八年級(3)班班主任寧老師對全

班學(xué)生選擇的項目情況進行了統(tǒng)計,并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息,解決下列問題:

(1)八年級(3)班學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少,并將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(2)寧老師發(fā)現(xiàn)報名參加“植物識別”的學(xué)生中恰好有兩名男生,現(xiàn)準備從這組學(xué)生中任意挑選兩名擔(dān)任活動記錄員,那么恰好選1名男生和1名女生擔(dān)任活動記錄員的概率;

(3)若學(xué)校學(xué)生總?cè)藬?shù)為2000人,根據(jù)八年級(3)班的情況,估計全校報名軍事競技的學(xué)生有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)的圖象交坐標軸于A(﹣1,0),B(4,0),C(0,﹣4)三點,點P是直線BC下方拋物線上一動點.

(1)求這個二次函數(shù)的解析式;

(2)是否存在點P,使POC是以O(shè)C為底邊的等腰三角形?若存在,求出P點坐標;若不存在,請說明理由;

(3)動點P運動到什么位置時,PBC面積最大,求出此時P點坐標和PBC的最大面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖AB⊙O的切線,切點為B,AO⊙O于點C,過點CDC⊥OA,交AB于點D.

(1)求證:∠CDO∠BDO;

(2)∠A30°,⊙O的半徑為4,求陰影部分的面積(結(jié)果保留π)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案