如圖已知：點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AC=DF，AB=ED；
求證：AB∥ED．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：由FB=EC，兩邊加上FC得到BC=EF，利用SSS得到三角形ABC與三角形DEF全等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行即可得證．
解答：證明：∵FB=EC，
∴FB+CF=EC+FC，即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
AB=DE
AC=DF
BC=EF
，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠B=∠E，
∴AB∥DE．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程
（1）x2-2x-1=0
（2）（x-1）（x+2）=70．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，B、E、F、C在同一直線上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你認(rèn)為AB平行于CD嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．
答：
理由：∵AF⊥BC，DE⊥BC （已知）
∴∠AFB=∠DEC=
 
°（垂直的定義）
在Rt△
 
 和Rt△
 
中
(   )=(   )
(   )=(   )
 
；
 

∴
 
≌
 

∴∠
 
=∠
 

∴
 
 （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB=AC，AD=AE，DB與CE相交于O．
（1）若DB⊥AC于D，CE⊥AB于E，試判斷OE與OD的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若沒(méi)有第（1）中的條件，是否有這樣的結(jié)論？試說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于M，連接CD．下列結(jié)論：
①BC+CE=AB；②BD=
1
2
AE；③BD=CD；④∠ADC=45°；⑤AC+AB=2AM．
其中不正確的結(jié)論有（　�。�
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直角三角形紙片ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，將紙片沿AD折疊，使C點(diǎn)與AB邊上的點(diǎn)E重合．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=4，如圖把邊長(zhǎng)分別為x1，x2，x3，…，xn的n個(gè)正方形依次放入△ABC中，則第2015個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于點(diǎn)O，∠AOE=50°，求∠COB和∠BOF的大小各為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，B的位置如圖，化簡(jiǎn)|a+b|-
a2
-
(a-b)2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案