如圖，直角三角形紙片ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，將紙片沿AD折疊，使C點與AB邊上的點E重合．
（1）求AB的長；
（2）求DE的長．
考點：翻折變換（折疊問題）
專題：
分析：（1）直接運用勾股定理，求出AB的長度，即可解決問題．
（2）運用角平分線的性質(zhì)，求出CD的長度，即可解決問題．
解答：解：（1）∵∠C=90°，AC=6，BC=8，
∴AB2=82+62，
∴AB=10；
（2）由題意得：DE=DC；∠BAD=∠CAD，
∴
CD
BD
=
AC
AB
=
6
10
，而BC=8，
∴CD=3，
∴DE=DC=3．
點評：該題主要考查了勾股定理、翻折變換的性質(zhì)等幾何知識點的應用問題；對分析問題、解決問題的能力提出了一定的要求．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某校慶“六•一”文藝晚會需要用氣球3000個，八（1）班同學自愿承擔吹氣球的工作．有10名同學最后因排練節(jié)目沒有參加．這樣，其他同學平均每人吹的氣球數(shù)比原計劃多15個，問這個班有多少名同學？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AD、BC相交于點O，AB=CD，AD=CB，求證：OA=OC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中∠BAC是銳角，AD⊥BC，BE⊥AC，AD與BE相交于點H，垂足分別為D、E，且DB=DC，AE=BE．
（1）求證：AH=2BD；
（2）若將∠BAC改為鈍角，其他條件不變，上述的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖已知：點B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AC=DF，AB=ED；
求證：AB∥ED．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直角三角形紙片ABC中，AB=3，AC=4，D為斜邊BC中點，第1次將紙片折疊，使點A與點D重合，折痕與
AD交與點P1；設P1D的中點為D1，第2次將紙片折疊，使點A與點D1重合，折痕與AD交于點P2；設P2D1的中點為D2，第3次將紙片折疊，使點A與點D2重合，折痕與AD交于點P3；…；設Pn-1Dn-2的中點為Dn-1，第n次將紙片折疊，使點A與點Dn-1重合，折痕與AD交于點Pn（n＞2），則AP6的長為（　�。�
A、
37
5×211
B、
36
5×29
C、
5×36
214
D、
5×35
212

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將一副三角板的直角頂點重合放置于A處，兩塊三角板可以在同一平面內(nèi)自由的轉(zhuǎn)動；
（1）當AD是∠CAB的平分線時，試確定AD與BC的位置關系；
（2）試判斷∠CAD與∠EAB是否存在大小關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在同一直角坐標系中，正比例函數(shù)的圖象可以看做是：將x軸所在的直線繞著原點O逆時針旋轉(zhuǎn)a度角后的圖形，若它與反比例函數(shù)y=
3
x
的圖象分別交于第一、第三象限的點B，D，已知點A（=m，0），C（m，0）．
（1）直接判斷并填寫：不論α取何值，四邊形ABCD的形狀一定是
 
；四邊形ABCD
 
（填“能”或“不能”）是菱形．
（2）若m=2，且四邊形ABCD為矩形，求B點的坐標及旋轉(zhuǎn)角a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖所示，AB是直線，∠BOC=∠AOC=90°，OD，OE是射線，則圖中有
 
對互余的角，
 
對互補的角．

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