【題目】下圖是某兒童樂(lè)園為小朋友設(shè)計(jì)的滑梯平面圖.已知BC=4 m,AB=6 m,中間平臺(tái)寬度DE=1 m,EN,DM,CB為三根垂直于AB的支柱,垂足分別為N,M,B,EAB=31°,DFBC于點(diǎn)F,CDF=45°,DMBC的水平距離BM的長(zhǎng)度.(結(jié)果精確到0.1 m.參考數(shù)據(jù):sin 31°≈0.52,cos 31°≈0.86,tan 31°≈0.60)

【答案】2.5m.

【解析】試題分析:設(shè)DF=x,在Rt△DFC中,可得CF=DF=x,則BF=4-x,根據(jù)線(xiàn)段的和差可得AN=5-x,EN=DM=BF=4,在Rt△ANE中,∠EAB=,利用∠EAB的正切值解得x的值.

試題解析:解:設(shè)DF=,在Rt△DFC中,∠CDF=,

∴CF=tan·DF=

∵CB=4,

∴BF=4,

∵AB=6DE=1,BM= DF=,

∴AN=5EN=DM=BF=4,

Rt△ANE中,∠EAB=,EN=4AN=5,

tan==060,

解得=25

答:DMBC的水平距離BM25米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,E點(diǎn)為DF上的點(diǎn),BAC上的點(diǎn),∠1=∠2,∠C=∠D

試說(shuō)明:AC∥DF

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如圖,E點(diǎn)為DF上的點(diǎn),B為AC上的點(diǎn),∠1=∠2,∠C=∠D.試說(shuō)明:AC∥DF.

解:∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3______________,

∴∠2=∠3___________________

______________________________________

∴∠C=∠ABD ________________________________

又∵∠C=∠D____________,

∴∠D=∠ABD(等量代換)

∴AC∥DF______________________________

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【題目】下列說(shuō)法不能得到直角三角形的(

A.三個(gè)角度之比為 123 的三角形B.三個(gè)邊長(zhǎng)之比為 345 的三角形

C.三個(gè)邊長(zhǎng)之比為 81617 的三角形D.三個(gè)角度之比為 112 的三角形

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【題目】如圖,已知AB=AC,將BC沿BD所在的直線(xiàn)折疊,使點(diǎn)C落在AB邊上的E點(diǎn)處.

(1)若∠ADE=30°,求∠BDC的度數(shù).

(2)AB=AC=8,BC=5,求三角形AED的周長(zhǎng).

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【題目】如圖,四邊形 ABCD 是正方形,點(diǎn) E,H 分別在 BCAB 上,點(diǎn) G BA 的延長(zhǎng)線(xiàn)上, CEAGDECH F

1)求證:四邊形 GHCD 為平行四邊形.

2)在不添加任何輔助線(xiàn)的情況下,請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中所有與ECF 互余的角.

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A36)、Bm,0)、C3,0),并且m3,D為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn).

(1)求b,c,m的值;

(2)設(shè)點(diǎn)P是線(xiàn)段OC上一點(diǎn),點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),且滿(mǎn)足∠PDC=BAC,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,點(diǎn)Py軸上,Px軸于A,B兩點(diǎn)連接BP并延長(zhǎng)交⊙P于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)y=2x+bx軸于點(diǎn)D,且⊙P的半徑為,AB=4.

(1)求點(diǎn)B,P,C的坐標(biāo);

(2)求證:CD是⊙P的切線(xiàn)

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