【題目】下圖是某兒童樂(lè)園為小朋友設(shè)計(jì)的滑梯平面圖.已知BC=4 m,AB=6 m,中間平臺(tái)寬度DE=1 m,EN,DM,CB為三根垂直于AB的支柱,垂足分別為N,M,B,∠EAB=31°,DF⊥BC于點(diǎn)F,∠CDF=45°,求DM和BC的水平距離BM的長(zhǎng)度.(結(jié)果精確到0.1 m.參考數(shù)據(jù):sin 31°≈0.52,cos 31°≈0.86,tan 31°≈0.60)

【答案】2.5m.

【解析】試題分析：設(shè)DF=x，在Rt△DFC中，可得CF=DF=x，則BF=4-x，根據(jù)線(xiàn)段的和差可得AN=5-x，EN=DM=BF=4－，在Rt△ANE中，∠EAB=，利用∠EAB的正切值解得x的值．

試題解析：解：設(shè)DF=，在Rt△DFC中，∠CDF=，

∴CF=tan·DF=，

又∵CB=4，

∴BF=4－，

∵AB=6，DE=1，BM= DF=，

∴AN=5－，EN=DM=BF=4－，

在Rt△ANE中，∠EAB=，EN=4－，AN=5－，

tan==0．60，

解得=2．5，

答：DM和BC的水平距離BM為2．5米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D．

試說(shuō)明：AC∥DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=70°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△AB'C'，連接C'C．若C'C∥AB，則∠BAB'=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列推理過(guò)程，在括號(hào)中填寫(xiě)理由．

如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D．試說(shuō)明：AC∥DF．

解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（______________），

∴∠2=∠3（___________________）．

∴__∥__（__________________________________）．

∴∠C=∠ABD （________________________________）．

又∵∠C=∠D（____________），

∴∠D=∠ABD（等量代換）

∴AC∥DF（______________________________）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法不能得到直角三角形的（ ）

A.三個(gè)角度之比為 1：2：3 的三角形B.三個(gè)邊長(zhǎng)之比為 3：4：5 的三角形

C.三個(gè)邊長(zhǎng)之比為 8：16：17 的三角形D.三個(gè)角度之比為 1：1：2 的三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AC，將BC沿BD所在的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的E點(diǎn)處．

(1)若∠ADE=30°，求∠BDC的度數(shù)．

(2)若AB=AC=8，BC=5，求三角形AED的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形 ABCD 是正方形，點(diǎn) E，H 分別在 BC，AB 上，點(diǎn) G 在 BA 的延長(zhǎng)線(xiàn)上， 且 CE＝AG，DE⊥CH 于 F．

（1）求證：四邊形 GHCD 為平行四邊形．

（2）在不添加任何輔助線(xiàn)的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中所有與∠ECF 互余的角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣3，6）、B（m，0）、C（3，0），并且m＜3，D為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)．

（1）求b，c，m的值；

（2）設(shè)點(diǎn)P是線(xiàn)段OC上一點(diǎn)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且滿(mǎn)足∠PDC=∠BAC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P在y軸上，⊙P交x軸于A，B兩點(diǎn)，連接BP并延長(zhǎng)交⊙P于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)y＝2x＋b交x軸于點(diǎn)D，且⊙P的半徑為，AB＝4.

(1)求點(diǎn)B，P，C的坐標(biāo)；

(2)求證：CD是⊙P的切線(xiàn)．

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