Question

【題目】梧州市特產(chǎn)批發(fā)市場(chǎng)有龜苓膏粉批發(fā)，其中A品牌的批發(fā)價(jià)是每包20元，B品牌的批發(fā)價(jià)是每包25元，小王需購買A、B兩種品牌的龜苓膏共1000包．

（1）若小王按需購買A、B兩種品牌龜苓膏粉共用22000元，則各購買多少包？

（2）憑會(huì)員卡在此批發(fā)市場(chǎng)購買商品可以獲得8折優(yōu)惠，會(huì)員卡費(fèi)用為500元．若小王購買會(huì)員卡并用此卡按需購買1000包龜苓膏粉，共用了y元，設(shè)A品牌買了x包，請(qǐng)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）在（2）中，小王共用了20000元，他計(jì)劃在網(wǎng)店包郵銷售這批龜苓膏粉，每包龜苓膏粉小王需支付郵費(fèi)8元，若每包銷售價(jià)格A品牌比B品牌少5元，請(qǐng)你幫他計(jì)算，A品牌的龜苓膏粉每包定價(jià)不低于多少元時(shí)才不虧本（運(yùn)算結(jié)果取整數(shù)）？

Answer 1

【答案】（1）A 600包、B 400包；（2）y=﹣4x+20500；（3）24．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)小王需購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為x包、y包，根據(jù)題意列方程解出即可；

（2）根據(jù)題意，可得y=500+0.8×[20x+25（1000﹣x）]，據(jù)此求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式即可．

（3）先求出小王購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為多少包，然后設(shè)A種品牌龜苓膏粉的售價(jià)為z元，則B種品牌龜苓膏粉的售價(jià)為z+5元，所以125z+875（z+5）≥20000+8×1000，據(jù)此求出A品牌的龜苓膏粉每包定價(jià)不低于多少元時(shí)才不虧本即可．

試題解析：（1）設(shè)小王需購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為x包、y包，則，解得：，∴小王購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為600包、400包；

（2）y=500+0.8×[20x+25（1000﹣x）]=500+0.8×[25000﹣5x]=500+20000﹣4x=﹣4x+20500，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=﹣4x+20500；

（3）由（2），可得：20000=﹣4x+20500，解得x=125，∴小王購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為125包、875包，設(shè)A種品牌龜苓膏粉的售價(jià)為z元，則B種品牌龜苓膏粉的售價(jià)為z+5元，∴125z+875（z+5）≥20000+8×1000，解得z≥23.625，∴A品牌的龜苓膏粉每包定價(jià)不低于24元時(shí)才不虧本．