【題目】若AB是⊙O內(nèi)接正五邊形的一邊，AC是⊙O內(nèi)接正六邊形的一邊，則∠BAC等于(　　)

A. 120° B. 6° C. 114° D. 114°或6°

【答案】D

【解析】先根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)正多邊形與圓的關系分別求出中心角∠AOC=60°，∠AOB=72°，再由等邊對等角及三角形內(nèi)角和定理分別求出∠OAC=54°，∠OAB=54°，然后分兩種情況進行討論：①AB、AC都在OA同側；②AB、AC在OA兩側．

如圖，連接OA，OB，OC，

∵AB是⊙O內(nèi)接正五邊形的一邊，AC是⊙O的內(nèi)接正六邊形的一邊，

∴∠AOC=，∠AOB==72°，

∵OA=OC=OB，

∴∠OAB=54°，∠OAC=60°，

若AB與AC在OA的同側，∠BAC=∠OAC-∠OAB=6°，

當AB、AC在OA兩側時，則∠BAC=∠OAC+∠OAB=54°+60°=114°．

∴∠BAC=6°或114°．

故選：D

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市銷售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進價10元，售價15元；乙商品每件進價30元，售價40元。

(1)若該起市同時一次購進甲、兩種商品共80件，恰好用去1600元，求能購進甲乙兩種商品各多少件？

(2)該超市為使甲、乙兩種商品共80件的總利潤(利潤=售價-進價)不少于600元，但又不超過610元，請你幫助該超市設計相應的進貨方案。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某條道路上通行車輛限速為60千米/時，在離道路50米處建有一個監(jiān)測點P，道路AB段為檢測區(qū)(如圖)．在△ABP中，已知∠PAB＝32°，∠PBA＝45°，那么車輛通過AB段的時間在多少秒以內(nèi)時，可認定為超速？(精確到0.1秒．參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（﹣2，6），且與x軸相交于點B，與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點C，點C的橫坐標為1．

（1）求k、b的值；

（2）若點D在y軸負半軸上，且滿足S△COD=S△BOC，求點D的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班去商場為書法比賽買獎品，書包每個定價40元，文具盒每個定價8元，商場實行兩種優(yōu)惠方案：①買一個書包送一個文具盒：②按總價的9折付款．若該班需購買書包10個，購買文具盒若干個（不少于10個）．

（1）當買文具盒40個時，分別計算兩種方案應付的費用；

（2）當購買文具盒多少個時，兩種方案所付的費用相同；

（3）如何根據(jù)購買文具盒的個數(shù)，選擇哪種優(yōu)惠方案的費用比較合算？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O和⊙O上的一點A，作⊙O的內(nèi)接正方形和內(nèi)接正六邊形(點A為正方形和正六邊形的頂點)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：直線AB與直線PQ交于點E，直線CD與直線PQ交于點F，∠PEB+∠QFD＝180°．

（1）如圖1，求證：AB∥CD；

（2）如圖2，點G為直線PQ上一點，過點G作射線GH∥AB，在∠EFD內(nèi)過點F作射線FM，∠FGH內(nèi)過點G作射線GN，∠MFD＝∠NGH，求證：FM∥GN；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點R為射線FM上一點，點S為射線GN上一點，分別連接RG、RS、RE，射線RT平分∠ERS，∠SGR＝∠SRG，TK∥RG，若∠KTR+∠ERF＝108°，∠ERT＝2∠TRF，∠BER＝40°，求∠NGH的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD是△ABC的中線，E是AD上的一點，且AE＝2DE，連接BE并延長交AC于點F.

(1)求證：AF＝FC；

(2)求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，六邊形ABCDEF與六邊形A′B′C′D′E′F′相似．

求：(1)相似比；

(2)∠A和∠B′的度數(shù)；

(3)邊CD，EF，A′F′，E′D′的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案