Question

【題目】某超市銷售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進價10元，售價15元；乙商品每件進價30元，售價40元。

(1)若該起市同時一次購進甲、兩種商品共80件，恰好用去1600元，求能購進甲乙兩種商品各多少件？

(2)該超市為使甲、乙兩種商品共80件的總利潤(利潤=售價-進價)不少于600元，但又不超過610元，請你幫助該超市設計相應的進貨方案。

Answer 1

【答案】解：（1）設購進甲種商品x件，乙種商品y件，依題意得

┄┄┄┄┄┄┄2分

解得，

答：能購進甲種商品40件，乙種商品40件。┄┄┄┄┄4分

（2）設購進甲種商品a件，依題意得

┄┄┄┄┄┄┄6分

解得，38≤x≤40

∵a取正整數(shù) ∴a=38,39,40 ┄┄┄┄┄┄┄8分

∴共有三種進貨方案，具體如下：

①購進甲種商品38件，乙種商品42件；

②購進甲種商品39件，乙種商品41件；

③購進甲種商品40件，乙種商品40件；┄┄┄┄┄┄┄9分

【解析】

（1）設購進甲商品x件，則購進乙商品為80－x件，根據(jù)等量關系：甲、乙兩種商品共80件，恰好用去1600元即可列出方程，解出即可；

（2）設購進甲商品a件，根據(jù)總利潤不少于600元，但又不超過610元，即可列出不等式組，解出即得a的范圍，從而得到相應的進貨方案．