【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝15，且△ABC的面積為90，D是線段AB上的動點（包含端點），若線段CD的長為正整數(shù)，則點D的個數(shù)共有（　　）

A.2個B.3個C.4個D.5個

【答案】C

【解析】

首先過C作CE⊥AB，當D與E重合時，CE最短，首先利用三角形面積求得CE的長，然后可得CD的取值范圍，進而可得答案．

解：過C作CE⊥AB，

∵AB＝AC＝15，且△ABC的面積為90，

∴S△ABC＝＝90，

∴CE＝12，

∴AE＝＝9，

∴BE＝15﹣9＝6，

∴CB＝，

∵D是線段AB上的動點（含端點A、B）．

∴12≤CD≤15，

∴CD＝12或13或14或15，

∵線段CD長為正整數(shù)，

∴CD的可以有5條，長為15，14，13，12，13

∴點D的個數(shù)共有5個，

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，以原點為旋轉(zhuǎn)中心，把點A（3，4）逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到點B，則點B的坐標為（　�。�

A. （4，﹣3） B. （﹣4，3） C. （﹣3，4） D. （﹣3，﹣4）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積可以得到一個數(shù)學等式例如：由圖1可得到

（1）根據(jù)以上數(shù)學等式，若，，求和值；

（2）寫出由圖2所表示的數(shù)學等式：__________；

（3）利用上述結論，解決下面問題：已知，，求的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解七年級學生體育測試成績情況，現(xiàn)從中隨機抽取部分學生的體育成績統(tǒng)計如下，其中右側(cè)扇形統(tǒng)計圖中的圓心角α為36°，根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問題：

體育成績統(tǒng)計表

體育成績（分）

人數(shù)（人）

百分比（%）

26

8

16

27

12

24

28

15

29

n

30

（1）求樣本容量及n的值；

（2）已知該校七年級共有500名學生，如果體育成績達28分以上為優(yōu)秀，請估計該校七年級學生體育成績達到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，等腰Rt△ABC中，∠A＝90°，點D，E分別在邊AB，AC上，AD＝AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．

（1）觀察猜想：圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關系是　 　，位置關系是　 　；

（2）探究證明：把△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；

（3）拓展延伸：把△ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD＝8，AB＝20，請直接寫出△PMN面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊AB、AC的中點，∠B=50°，∠A=26°，將△ABC沿DE折疊，點A的對應點是點A′，則∠AEA′的度數(shù)是（　　）

A. 145° B. 152° C. 158° D. 160°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E在線段BC上，AB⊥BC，DC⊥BC，∠AED＝90°，且AE＝DE．

（1）求證：△ABE≌△ECD．

（2）直接寫出線段AB、BC、CD之間的數(shù)量關系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+1＝0．

（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍；

（2）若方程的兩根恰好是一個矩形兩鄰邊的長，且k＝2，求該矩形的對角線L的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O中，AB是⊙O的直徑，G為弦AE的中點，連接OG并延長交⊙O于點D，連接BD交AE于點F，延長AE至點C，使得FC=BC，連接BC．

(1)求證：BC是⊙O的切線；

(2)⊙O的半徑為5，tanA=，求FD的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案