Question

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為20°，則頂角的度數(shù)是（ ）
A．70°
B．110°
C．70°或110°
D．20°或160°

Answer 1

【答案】分析：本題要分情況討論．當(dāng)?shù)妊�三角形的頂角是鈍角或者等腰三角形的頂角是銳角兩種情況．
解答：解：此題要分情況討論：當(dāng)?shù)妊�三角形的頂角是鈍角時，腰上的高在外部．
根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，即可求得頂角是90°+20°=110°；
當(dāng)?shù)妊�三角形的頂角是銳角時，腰上的高在其內(nèi)部，
故頂角是90°-20°=70°．
故選C．
點評：注意此類題的兩種情況．其中考查了直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．