【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦,半徑OD⊥BC,垂足為E,若BC=,DE=3.
求:
(1)⊙O的半徑;
(2)弦AC的長;
(3)陰影部分的面積.
【答案】(1)6;(2)6;(3)6π-9.
【解析】
試題分析:(1)半徑OD⊥BC,所以由垂徑定理知:CE=BE,在直角△OCE中,根據(jù)勾股定理就可以求出OC的值;
(2)根據(jù)AB是⊙O的直徑,得到∠ACB=90°,因而在直角三角形ABC中根據(jù)勾股定理得到AC的長;
(3)陰影部分的面積就是扇形OCA的面積減去△OAC的面積.
試題解析:(1)∵半徑OD⊥BC,
∴CE=BE,
∵BC=6,
∴CE=3,
設(shè)OC=x,在直角三角形OCE中,OC2=CE2+OE2,
∴x2=(3)2+(x-3)2,
∴x=6
即半徑OC=6;
(2)∵AB為直徑,
∴∠ACB=90°,AB=12,
又∵BC=6,
∴AC2=AB2-BC2=36,
∴AC=6;
(3)∵OA=OC=AC=6,
∴∠AOC=60°,
∴S陰=S扇-S△OAC=
=6π-9.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AF∥CD,CB平分∠ACD,BD平分∠EBF,且BC⊥BD,下列結(jié)論:① BC平分∠ABE;② AC∥BE;③ ∠CBE+∠D=90°;④ ∠DEB=2∠ABC.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是小明的爸爸騎一輛摩托車從家里出發(fā),離家的距離(千米)隨行駛時(shí)間(分)的變化而變化的情況:
(1)圖象表示了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?
(2)小明的爸爸從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了多少分鐘?離家最遠(yuǎn)的距離是多少千米?
(3)摩托車在哪一段時(shí)間內(nèi)速度最快?最快速度是多少千米/小時(shí)?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】霧霾天氣持續(xù)籠罩我國大部分地區(qū),困擾著廣大市民的生活,口罩市場出現(xiàn)熱銷,小明的爸爸用12000元購進(jìn)甲、乙兩種型號的口罩在自家商店銷售,銷售完后共獲利2700元,進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表:
(1)小明爸爸的商店購進(jìn)甲、乙兩種型號口罩各多少袋?
(2)該商店第二次以原價(jià)購進(jìn)甲、乙兩種型號口罩,購進(jìn)甲種型號口罩袋數(shù)不變,而購進(jìn)乙種型號口罩袋數(shù)是第一次的2倍,甲種口罩按原售價(jià)出售,而效果更好的乙種口罩打折讓利銷售,若兩種型號的口罩全部售完,要使第二次銷售活動(dòng)獲利不少于2460元,每袋乙種型號的口罩最多打幾折?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是邊長為24的等邊三角形,△CDE是等腰三角形,其中DC=DE=10,∠CDE=120°,點(diǎn)E在BC邊上,點(diǎn)F是BE的中點(diǎn),連接AD、DF、AF,則AF的長為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,將一塊等腰三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處,將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點(diǎn).如圖①、②、③是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況,研究:
(1)三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),觀察線段PD與PE之間有什么數(shù)量關(guān)系?并結(jié)合圖②說明理由.
(2)三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),△PCE是否能成為等腰三角形?若能,指出所有情況(即寫出△PCE為等腰三角形時(shí)BE的長);若不能,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:
對于線段的垂直平分線我們有如下結(jié)論:到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上.即如圖①,若PA=PB,則點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上.
請根據(jù)閱讀材料,解決下列問題:
如圖②,直線CD是等邊△ABC的對稱軸,點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E是線段CD上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E不與點(diǎn)C、D重合),連結(jié)AE、BE,△ABE經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△BCF重合.
(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) ,旋轉(zhuǎn)了 (度);
(2)當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)D向點(diǎn)C移動(dòng)時(shí),連結(jié)AF,設(shè)AF與CD交于點(diǎn)P,在圖②中將圖形補(bǔ)全,并探究∠APC的大小是否保持不變?若不變,請求出∠APC的度數(shù);若改變,請說出變化情況.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用A、B兩種機(jī)器人搬運(yùn)大米,A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20袋大米,A型機(jī)器人搬運(yùn)700袋大米與B型機(jī)器人搬運(yùn)500袋大米所用時(shí)間相等.求A、B型機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少袋大米.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的方格紙中,每個(gè)小正方形的邊長為點(diǎn)均為格點(diǎn)(格點(diǎn)是指每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)).
標(biāo)出格點(diǎn)使線段;
標(biāo)出格點(diǎn),使是中邊上的高;
到的距離為 ;
求的面積.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com