【題目】已知∠AOB45°,點P在∠AOB的內(nèi)部.P′P關(guān)于OA對稱,P"P關(guān)于OB對稱,則O、P′P"三點所構(gòu)成的三角形是(

A.直角三角形B.鈍角三角形C.等腰直角三角形D.等邊三角形

【答案】C

【解析】

本題關(guān)鍵是根據(jù)軸對稱,得到相等的角,進行相加得到直角,再得到三條線段P'O=PO= P'O,從而得到是等腰直角三角形.

解:如下圖所示,連結(jié)P'O、PO、P'O,

P'P關(guān)于OA對稱

∴∠P'OA=POA P'O=PO

同理∠P'OB=POB ,P'O=PO

POA+POB=AOB=45°

∴∠P'OA+P'OB=POA+POB=45°

∴∠P'OA+P'OB+POA+POB=45°+45°=90°

OP 'P'是直角三角形.

P'O=PO P'O=POP'O= P'O

OP'P'是等腰直角三角形.

故選C

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△A1B1C1是邊長為1的等邊三角形,A2為等邊△A1B1C1的中心,連接A2B1并延長到點B2 , 使A2B1=B1B2 , 以A2B2為邊作等邊△A2B2C2 , A3為等邊△A2B2C2的中心,連接A3B2并延長到點B3 , 使A3B2=B2B3 , 以A3B3為邊作等邊△A3B3C3 , 依次作下去得到等邊△AnBnCn , 則等邊△A6B6C6的邊長為

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A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】已知如圖1菱形ABCD,∠ABC=60°,邊長為 3,在菱形內(nèi)作等邊三角形△AEF,邊長為2 ,點E,點F,分別在AB,AC上,以A為旋轉(zhuǎn)中心將△AEF順時針轉(zhuǎn)動,旋轉(zhuǎn)角為α,如圖2

(1)在圖2中證明BE=CF;
(2)若∠BAE=45°,求CF的長度;
(3)當(dāng)CF= 時,直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù).

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【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,∠BAD的角平分線AE交CD于點F,交BC的延長線于點E.

(1)求證:BE=CD;

(2)連接BF,若BF⊥AE,∠BEA=60°,AB=4,求平行四邊形ABCD的面積.

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【題目】如圖,輪船在A處觀測燈塔C位于北偏西70°方向上,輪船從A處以每小時20海里的速度沿南偏西50°方向勻速航行,1小時后到達碼頭B處,此時,觀測燈塔C位于北偏西25°方向上,則燈塔C與碼頭B的距離是( )

A.10 海里
B.10 海里
C.10 海里
D.20 海里

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【題目】甲、乙兩家草莓采摘園的草莓品質(zhì)相同,銷售價格也相同.“五一期間”,兩家均推出了優(yōu)惠方案,甲采摘園的優(yōu)惠方案是:游客進園需購買50元的門票,采摘的草莓六折優(yōu)惠;乙采摘園的優(yōu)惠方案是:游客進園不需購買門票,采摘園的草莓超過一定數(shù)量后,超過部分打折優(yōu)惠.優(yōu)惠期間,設(shè)某游客的草莓采摘量為x(千克),在甲采摘園所需總費用為(元),在乙采摘園所需總費用為(元),圖中折線OAB表示與x之間的函數(shù)關(guān)系.

(1)甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價格是每千克 元;

(2)求與x的函數(shù)表達式;

(3)在圖中畫出與x的函數(shù)圖象,并寫出選擇甲采摘園所需總費用較少時,草莓采摘量x的范圍.

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【題目】在Rt△ACB中,C為直角頂點,∠ABC=25°,O為斜邊AB的中點,將OA繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<180°)到OP.當(dāng)△BCP為等腰三角形時,α的度數(shù)為________

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【題目】最近,“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注,重慶八中對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度,采用隨機抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計,繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:

(1)扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為度;請補全條形統(tǒng)計圖;
(2)若達到“了解”程度的人中有1名男生2名女生,達到“不了解”的程度的人中有1名男生和1名女生,若分別從達到“了解”程度和“不了解”的人中分別抽取1人參加校園安全知識競賽,請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

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