【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=12cm,P點(diǎn)在AD邊上以每秒1cm的速度從A向D運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q在BC邊上,以每秒4cm的速度從C點(diǎn)出發(fā),在CB間往返運(yùn)動(dòng),二點(diǎn)同時(shí)出發(fā),待P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)為止,在這段時(shí)間內(nèi),線段PQ有( )次平行于AB.

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】D

【解析】

試題分析:易得兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為12s,PQAB,那么四邊形ABQP是平行四邊形,則AP=BQ,列式可求得一次平行,算出Q在BC上往返運(yùn)動(dòng)的次數(shù)可得平行的次數(shù).

解:矩形ABCD,AD=12cm,

AD=BC=12cm,

PQAB,APBQ,

四邊形ABQP是平行四邊形,

AP=BQ,

Q走完BC一次就可以得到一次平行,

P的速度是1cm/秒,

兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為12÷1=12s,

Q運(yùn)動(dòng)的路程為12×4=48cm,

在BC上運(yùn)動(dòng)的次數(shù)為48÷12=4次,

線段PQ有4次平行于AB,

故選D.

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