【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），I是△ABC的內(nèi)心，將△ABC繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，I的對應(yīng)點I'的坐標(biāo)為（　　）

A. （﹣2，3） B. （﹣3，2） C. （3，﹣2） D. （2，﹣3）

【答案】A

【解析】直接利用直角三角形的性質(zhì)得出其內(nèi)切圓半徑，進(jìn)而得出I點坐標(biāo)，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點坐標(biāo)．

過點作IF⊥AC于點F，IE⊥OA于點E，

∵A（4，0），B（0，3），C（4，3），

∴BC=4，AC=3，

則AB=5，

∵I是△ABC的內(nèi)心，

∴I到△ABC各邊距離相等，等于其內(nèi)切圓的半徑，

∴IF=1，故I到BC的距離也為1，

則AE=1，

故IE=3﹣1=2，

OE=4﹣1=3，

則I（3，2），

∵△ABC繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，

∴I的對應(yīng)點I'的坐標(biāo)為：（﹣2，3），

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB、CD為⊙O的直徑，弦AE∥CD，連接BE交CD于點F，過點E作直線EP與CD的延長線交于點P，使∠PED=∠C．

（1）求證：PE是⊙O的切線；

（2）求證：ED平分∠BEP.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F(xiàn)．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校實施新課程改革以來，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高．王老師為進(jìn)一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀，對該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類（A：特別好，B：好，C：一般，D：較差）后，再將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖1,2）．請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）為了共同進(jìn)步，王老師從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵教兵”互助學(xué)習(xí)，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】紀(jì)中三鑫雙語學(xué)校準(zhǔn)備開展“陽光體育活動”，決定開設(shè)足球、籃球、乒乓球、羽毛球、排球等球類活動，為了了解學(xué)生對這五項活動的喜愛情況，隨機調(diào)查了m名學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選擇這五項活動中的一種）．

根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，請解答下列問題：

（1）m= ，n= ．

（2）補全上圖中的條形統(tǒng)計圖．

（3）在抽查的m名學(xué)生中，有小薇、小燕、小紅、小梅等10名學(xué)生喜歡羽毛球活動，學(xué)校打算從小薇、小燕、小紅、小梅這4名女生中，選取2名參加全市中學(xué)生女子羽毛球比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求同時選中小紅、小燕的概率．（解答過程中，可將小薇、小燕、小紅、小梅分別用字母A、B、C、D代表）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，E是BC邊上一點，F是DE上一點，若∠B=∠AFE，AB=AF．

求證：（1）△ADF≌△DEC．（2）BE=EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點D是AB邊上的一點，連結(jié)CD，過點C作CD的垂線，與經(jīng)過點C、D、B的圓交于點E，連結(jié)DE，交CB于點F．若AD＝1，DB＝3，則線段DE的長為_____；△CDF的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】仿照例題完成任務(wù)：

例：如圖1，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為，點,,,都在格點上，與相交于點，求的值.

解析：連接,，導(dǎo)出，再根據(jù)勾股定理求得三角形各邊長，然后利用三角函數(shù)解決問題.具體解法如下：

連接,，則，

，根據(jù)勾股定理可得：

,,,

，

是直角三角形，，

即.

任務(wù)：

（1）如圖2，,,,四點均在邊長為的正方形網(wǎng)格的格點上，線段,相交于點，求圖中的正切值；

（2）如圖3，,,均在邊長為的正方形網(wǎng)格的格點上，請你直接寫出的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）的圖象與矩形OABC的邊AB、BC分別交于點E、F，E（，6），且E為BC的中點，D為x軸負(fù)半軸上的點．

（1）求反比倒函數(shù)的表達(dá)式和點F的坐標(biāo)；

（2）若D（﹣，0），連接DE、DF、EF，則△DEF的面積是　 ．

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