【題目】如圖，拋物線交軸于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn).直線經(jīng)過點(diǎn)，

(Ⅰ)求拋物線的解析式；

(Ⅱ)過點(diǎn)作于點(diǎn)，過拋物線上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，作直線的平行線交直線于點(diǎn)，若以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)的橫坐標(biāo).

【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4或或.

【解析】

(Ⅰ)利用一次函數(shù)解析式可得B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式即可；(Ⅱ)先解方程可求出A點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)B、C坐標(biāo)可證明△OCB為等腰直角三角形，可求出AM的長，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得PQ=AM=2，PQ⊥BC，作軸交直線于，利用∠PDQ=45°可得PD=PQ=4，設(shè)P(m，-m2+6m-5)，則D(m，m-5)，分別討論P點(diǎn)在BC的上方時，PD=-m2+6m-5-（m-5）=4，P點(diǎn)在BC下方時，PD=(m-5)-( -m2+6m-5)=4，解方程求出m的值即可得P點(diǎn)橫坐標(biāo).

(Ⅰ)當(dāng)時，，則.

當(dāng)時，，解得，則.

把代入，

得.

解得

∴拋物線解析式為.

(Ⅱ)解方程得，則，

∵，

∴為等腰直角三角形.

∴.

∵，

∴為等腰直角三角形.

∴.

∵以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，

∴.

如圖，作軸交直線于，則，

∴.

設(shè)，則，

①當(dāng)點(diǎn)在直線上方時，

，

解得(舍)，.

②當(dāng)點(diǎn)在直線下方時，

，

解得.

綜上所述，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4或或.

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第x天

1≤x≤6

6＜x≤15

每天的銷售量y/盒

10

x+6

（1）求p與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若每天的銷售利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時當(dāng)天的銷售利潤最大，最大銷售利潤是多少元？

（3）在“荷花美食”廚藝秀期間，共有多少天小張每天的銷售利潤不低于325元？請直接寫出結(jié)果．

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(Ⅰ)本次調(diào)查一共抽取了______名居民；

(Ⅱ)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

(Ⅲ)如果對該小區(qū)的名居民全面開展這項(xiàng)有獎問答活動，得分者設(shè)為一等獎，請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，幫社區(qū)工作人員估計(jì)需準(zhǔn)備多少份一等獎獎品.

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（2）在第二象限內(nèi)取一點(diǎn)，作垂直于軸于點(diǎn)，連接，且，，將沿軸向右平移個單位，當(dāng)點(diǎn)落在拋物線上時，求的值；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)第一次落在拋物線上時記為點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線對稱軸上一點(diǎn).試探究：在拋物線上是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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