已知：|x+y+1|+|xy﹣3|=0，求代數(shù)式xy3+x3y的值．
-15

試題分析：先提取公因式xy，再利用完全平方公式整理成已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．
解：∵|x+y+1|+|xy﹣3|=0，
∴x+y=﹣1，xy=3
∴x3y+xy3
=xy（x2+y2）
=xy[（x2+y2+2xy）﹣2xy]
=xy[（x+y）2﹣2xy]
=3×（1﹣6）
=﹣15．
點(diǎn)評(píng)：本題考查因式分解的應(yīng)用，利用完全平方公式整理成已知條件的形式是求解本題的關(guān)鍵，整體思想的運(yùn)用使運(yùn)算更加簡(jiǎn)便．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中， 

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如圖，池塘邊有一塊長(zhǎng)為20米，寬為10米的長(zhǎng)方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是米的小路，中間余下的長(zhǎng)方形部分做菜地，用代數(shù)式表示：

（1）菜地的長(zhǎng)＝　　　　米，寬＝　　　　米；菜地的面積＝　   　　   　平方米；
（2）＝1時(shí)，求菜地的面積.

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下列由火柴棒拼出的一列圖形中，第n個(gè)圖形由n個(gè)正方形組成，如果第n個(gè)圖形火柴棒的根數(shù)是s， 通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)：則s=____ ___．

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在△ABC中，已知三邊a、b、c滿足a4+2a2b2+b4﹣2a3b﹣2ab3=0．試判斷△ABC的形狀．

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計(jì)算：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

多項(xiàng)式x2+1加上一個(gè)整式后是含x的二項(xiàng)式的完全平方式．
例題：x2+1+　_________　=（x+1）2．
（1）按上例再寫(xiě)出兩個(gè)加上一個(gè)單項(xiàng)式后是含x的二項(xiàng)式的完全平方式的式子（不能用已知的例題）：
①x2+1+　_________　=（x﹣1）2；
②x2+1+　_________　=（x2+1）2．
（2）按上例寫(xiě)出一個(gè)加上一個(gè)多項(xiàng)式后是一個(gè)含x的二項(xiàng)式的完全平方式
x2+1+　_________　=（x2+1）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來(lái)解釋一些代數(shù)恒等式．例如圖1可以用來(lái)解釋a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．那么通過(guò)圖2面積的計(jì)算，驗(yàn)證了一個(gè)恒等式，此等式是　_________　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若（p﹣q）2﹣（q﹣p）3=（q﹣p）2•E，則E是　　．

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