【題目】完成下列推理說明:
(1)如圖1,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推出AB∥CD.理由如下: 因為∠1=∠2(已知),且∠1=∠4()
所以∠2=∠4(等量代換)
所以CE∥BF()
所以∠=∠3()
又因為∠B=∠C(已知)
所以∠3=∠B(等量代換)
所以AB∥CD()
(2)如圖2,已知∠B+∠BCD=180°,∠B=∠D.求證:∠E=∠DFE. 證明:∵∠B+∠BCD=180°(已知),
∴AB∥CD ()
∴∠B=()
又∵∠B=∠D(已知),
∴∠=∠(等量代換)
∴AD∥BE()
∴∠E=∠DFE()
【答案】
(1)對頂角相等;同位角相等,兩直線平行;C;兩直線平行,同位角相等;內(nèi)錯角相等,兩直線平行
(2)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;∠DCE;兩直線平行,同位角相等;DCE;D;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;兩直線平行,內(nèi)錯角相等
【解析】解:(1)理由:因為∠1=∠2(已知),且∠1=∠4(對頂角相等), 所以∠2=∠4(等量代換),所以CE∥BF(同位角相等,兩直線平行),所以∠C=∠3(兩直線平行,同位角相等),又因為∠B=∠C(已知),所以∠3=∠B(等量代換),所以AB∥CD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行);所以答案是:對頂角相等,同位角相等,兩直線平行,C,兩直線平行,同位角相等,內(nèi)錯角相等,兩直線平行;(2)證明:∵∠B+∠BCD=180°(已知),∴AB∥CD (同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行),∴∠B=∠DCE(兩直線平行,同位角相等),又∵∠B=∠D(已知),
∴∠DCE=∠D (等量代換),∴AD∥BE(內(nèi)錯角相等,兩直線平行),∴∠E=∠DFE(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).所以答案是:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,∠DCE,兩直線平行,同位角相等,DCE,D,內(nèi)錯角相等,兩直線平行,兩直線平行,內(nèi)錯角相等.
【考點精析】利用平行線的判定與性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知由角的相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的條件,得到兩條直線平行(位置關(guān)系)這是平行線的判定;由平行線(位置關(guān)系)得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的結(jié)論是平行線的性質(zhì).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某同學(xué)在計算一個多項式乘以﹣3x2時,因抄錯運算符號,算成了加上﹣3x2,得到的結(jié)果是x2﹣4x+1,那么正確的計算結(jié)果是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列多項式相乘的結(jié)果是a2-a-6的是( )
A.(a-2)(a+3) B.(a+2)(a-3) C.(a-6)(a+1) D.(a+6)(a-1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,給出下列四個結(jié)論:①4ac﹣b2<0;②4a+c<2b;③3b+2c<0;④m(am+b)+b<a(m≠﹣1),其中正確結(jié)論的個數(shù)是(。
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一輛貨車從A地開往B地,一輛小汽車從B地開往A地.同時出發(fā),都勻速行駛,各自到達(dá)終點后停止.設(shè)貨車、小汽車之間的距離為s(千米),貨車行駛的時間為t(小時),S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法中正確的有( )
①A、B兩地相距60千米;
②出發(fā)1小時,貨車與小汽車相遇;
③小汽車的速度是貨車速度的2倍;
④出發(fā)1.5小時,小汽車比貨車多行駛了60千米.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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