【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC=32°，斜邊AC＝6，將斜邊AC繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)26°到達AD的位置，連接CD，取線段CD的中點N，連接BN，則BN的長為_________．

【答案】

【解析】

設M為AC中點，連接AN，BM，MN，根據(jù)直角三角形斜邊中點定理得出MB=MN=，同時算出∠BMN=90°，最后利用勾股定理算出BN的長.

解：設M為AC中點，連接AN，BM，MN，

由旋轉(zhuǎn)可知：AC=AD=6，∠CAD=26°，

∵∠BAC=32°，∠ABC=90°，

∴∠ACB=58°，

∵AC=AD，N為CD中點，M為AC中點，

∴MB=MC=MN=3，

∴∠MBC=∠MCB=58°，∠MCN=∠MNC=（180-26）÷2=77°，

∴∠BMC=64°，∠CMN=26°，

∴∠BMN=90°，即△BMN為等腰直角三角形，

∴BN=.

故答案為：.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作ABDE，連接AD，EC．

（1）求證：△ADC≌△ECD；

（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線在同一平面內(nèi)有平行和相交兩種位置關(guān)系，線段首尾連接可以變換出很多不同的圖形，這些不同的角又有很多不同關(guān)系，今天我們就來探究一下這些奇妙的圖形吧！

（問題探究）

（1）如圖1，請直接寫出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= ；

（2）將圖1變形為圖2，∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E的結(jié)果如何？請寫出證明過程；

（3）將圖1變形為圖3，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的結(jié)果如何？請寫出證明過程．

（變式拓展）

（4）將圖3變形為圖4，已知∠BGF=160°，那么∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若A、B、C為數(shù)軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離2倍，我們就稱點C是（A，B）的好點．例如，如圖1，點A表示的數(shù)為﹣1，點B表示的數(shù)為2．表示1的點C到點A的距離是2，到點B的距離是1，那么點C是（A，B）的好點；又如，表示0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D就不是（A，B）的好點，但點D是（B，A）的好點．

知識運用：如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為﹣2，點N所表示的數(shù)為4．

（1）數(shù)　　　　　　所表示的點是（M，N）的好點；

（2）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為﹣20，點B所表示的數(shù)為40．現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點B出發(fā)，以2個單位每秒的速度向左運動，到達點A停止．當t為何值時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的好點？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】受氣候的影響，某超市蔬菜供應緊張，需每天從外地調(diào)運蔬菜1000斤．超市決定從甲、乙兩大型蔬菜棚調(diào)運蔬菜，已知甲蔬菜棚每天最多可調(diào)出800斤，乙蔬菜棚每天最多可調(diào)運600斤，從兩蔬菜棚調(diào)運蔬菜到超市的路程和運費如下表：

到超市的路程（千米）

運費（元/斤·千米）

甲蔬菜棚

120

0.03

乙蔬菜棚

80

0.05

（1）若某天調(diào)運蔬菜的總運費為3840元，則從甲、乙兩蔬菜棚各調(diào)運了多少斤蔬菜？

（2）設從甲蔬菜棚調(diào)運蔬菜斤，總運費為元，試寫出與的函數(shù)關(guān)系式，怎樣安排調(diào)運方案才能使每天的總運費最��？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋子中裝有1個白球、3個紅球和6個黃球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻．

(1) 從中任意摸出1個球，摸到 球的可能性大．

(2) 若現(xiàn)拿紅球和黃球共7個球放入袋中，你認為怎樣放才能讓摸到紅球和黃球的可能性相同？(直接回答，無需解題過程)

(3) 若從中摸出5個球，其中有個黃球，當= 時，“摸到白球”是必然事件?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一次函數(shù)(為常數(shù))的圖象與反比例函數(shù)(為常數(shù)，且<0)的圖象交于A，B兩點．

(1) 如圖①，當，時，

① A ( ， )，B ( ， )；

②直接寫出使成立的的取值范圍；

(2) 如圖②，將(1)中直線AB向下平移，交反比例函數(shù)圖像于點C，D，連接OC，AC，若△AOC的面積為8，求的值；

(3) 若A，B兩點的橫坐標分別為，，且，滿足，證明：2m-b=-3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度數(shù)．

小明的思路是：過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)來求∠APC．

(1)按小明的思路，易求得∠APC的度數(shù)為_____度；

(2)問題遷移：如圖2，AB∥CD，點P在射線OM上運動，記∠PAB=α，∠PCD=β，當點P在B、D兩點之間運動時，問∠APC與α、β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

(3)在(2)的條件下，如果點P在B、D兩點外側(cè)運動時（點P與點O、B、D三點不重合），請直接寫出∠APC與α、β之間的數(shù)量關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將ABCD的邊AB延長至點E，使BE=AB，連接DE、EC、BD、DE交BC于點O．

（1）求證：△ABD≌△BEC；

（2）若∠BOD=2∠A，求證：四邊形BECD是矩形．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案