Question

如圖，在?ABCD中，CE是∠DCB的平分線，F(xiàn)是AB的中點，AB=6，BC=5，則AE：EF：FB為（　　）

• A、1：2：3
• B、2：1：3
• C、3：2：1
• D、3：1：2

Answer 1

考點：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)題意可知，∠DCE=∠BEC=∠BCE，所以BE=BC=5，則AE=AB-BE=6-5=1，EF=AF-AE=3-1=2，所以FB=AF=3，所以AE：EF：FB=1：2：3．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠DCE=∠BEC，
∵CE是∠DCB的平分線，
∴∠DCE=∠BCE，
∴∠CEB=∠BCE，
∴BC=BE=5，
∵F是AB的中點，AB=6，
∴FB=3，
∴EF=BE-FB=2，
∴AE=AB-EF-FB=1，
∴AE：EF：FB=1：2：3，
故選A．

點評：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線時，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題