【題目】如圖,在平面直角坐標系中有三點(1,3),(3,2),(﹣2,﹣),其中兩點同時在反比例函數(shù)y=的圖象上,將兩點分別記為A,B,另一點記為C.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求直線AB對應的一次函數(shù)的解析式;
(3)連接AC、BC,求△ABC的面積.
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【題目】在平面直角坐標系中,一個智能機器人接到的指令是:從原點O出發(fā),按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不斷移動,每次移動1個單位長度,其移動路程如圖所示,第一次移動到點A1,第二次移動到點A2,第n次移動到點An,則點A2020的坐標是( )
A.(1010,0)B.(1010,1)C.(1009,0)D.(1009,1)
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)且k≠0)的圖象交于A(﹣1,a),B兩點,與x軸交于點C.
(1)求此反比例函數(shù)的表達式;
(2)若點P在x軸上,且S△ACP=S△BOC,求點P的坐標.
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【題目】如圖,已知正方形與,點E在上,且為的中點,點在線段的反向廷長線上.請利用無刻度的直尺按下列要求畫圖(保留畫圖的痕跡).
(1)在圖1中,畫出的中點;
(2)在圖2中,畫出的垂直平分線.
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【題目】如圖是一個無理數(shù)生成器的工作流程圖,根據(jù)該流程圖,下面說法:
①當輸出值y為時,輸入值x為3或9;
②當輸入值x為16時,輸出值y為;
③對于任意的正無理數(shù)y,都存在正整數(shù)x,使得輸入x后能夠輸出y;
④存在這樣的正整數(shù)x,輸入x之后,該生成器能夠一直運行,但始終不能輸出y值.其中錯誤的是( )
A.①②B.②④C.①④D.①③
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【題目】為了解某校九年級男生1000米跑的水平,從中隨機抽取部分男生進行測試,并把測試成績分為D、C、B、A四個等次繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖,請你依圖解答下列問題:
(1)a= ,b= ,c= ;
(2)扇形統(tǒng)計圖中表示C等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)為 度;
(3)學校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中,隨機選取兩名男生參加全市中學生1000米跑比賽,請用列表法或畫樹狀圖法,求甲、乙兩名男生同時被選中的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上,頂點B的坐標為(4,2)點M是邊BC上的一個動點(不與B、C重合),反比例函數(shù) (k>0,x>0)的圖象經(jīng)過點M且與邊AB交于點N,連接MN.
(1)當點M是邊BC的中點時,求反比例函數(shù)的表達式;
(2)在點M的運動過程中,試證明:是一個定值.
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【題目】為響應市政府關于“垃圾不落地市區(qū)更美麗”的主題宣傳活動,某校隨機調查了部分學生對垃圾分類知識的掌握情況.調查選項分為“A:非常了解,B:比較了解,C:了解較少,D:不了解”四種,并將調查結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)把兩幅統(tǒng)計圖補充完整;
(2)若該校學生有2000名,根據(jù)調查結果,估計該!胺浅A私狻迸c“比較了解”的學生共有 名;
(3)已知“非常了解”的同學有3名男生和1名女生,從中隨機抽取2名進行垃圾分類的知識交流,請用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.
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【題目】如圖,菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,過點D作DE∥AC且DE=OC,連接CE、OE,連接AE交OD于點F.
(1)求證:OE=CD;
(2)若菱形ABCD的邊長為4,∠ABC=60°,求AE的長.
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