.如圖13，D為O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD.

(1)求證:CD是O的切線;

(2)過點B作O的切線交CD的延長線于點E,若BC=6,tan∠CDA=,求BE的長

 

【答案】

（1）證明：連OD，OE，如圖，

∵AB為直徑，

∴∠ADB=90°，即∠ADO+∠1=90°，

又∵∠CDA=∠CBD，

而∠CBD=∠1，

∴∠1=∠CDA，

∴∠CDA+∠ADO=90°，即∠CDO=90°，

∴CD是⊙O的切線；

（2）解：∵EB為⊙O的切線，

∴ED=EB，OD⊥BD，

∴∠ABD=∠OEB，

∴∠CDA=∠OEB．

而tan∠CDA=，

∴tan∠OEB=，

∵Rt△CDO∽Rt△CBE，

∴，

∴CD=，

在Rt△CBE中，設BE=，

∴，

解得．

即BE的長為．

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，點P為AB上一動點，連接DB、DP，AE⊥DP于E．
（1）如圖①，若P為AB的中點，則
BF
DF
=
 
；
BF
AC
=
 
；
（2）如圖②，若
AP
BP
=
1
2
時，證明AC=4BF；
（3）如圖③，若P在BA的延長線上，當
BF
AC
=
 
時，
AP
AB
=
1
3
．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖13，對稱軸為的拋物線與軸相交于點、.

(1）求拋物線的解析式，并求出頂點的坐標；

(2)連結AB，把AB所在的直線平移，使它經(jīng)過原點O，得到直線.點P是上一動點.設以點A、B、O、P為頂點的四邊形面積為S，點P的橫坐標為，當0＜S≤18時，求的取值范圍；

(3)在（2）的條件下，當取最大值時，拋物線上是否存在點，使△為直角三角形且OP為直角邊.若存在,直接寫出點的坐標；若不存在，說明理由.

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

.如圖13，D為O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD.

(1)求證:CD是O的切線;

(2)過點B作O的切線交CD的延長線于點E,若BC=6,tan∠CDA=,求BE的長

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

.如圖13，D為O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD.
(1)求證:CD是O的切線;
(2)過點B作O的切線交CD的延長線于點E,若BC=6,tan∠CDA=,求BE的長

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