.如圖13，D為O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且∠CDA=∠CBD.

(1)求證:CD是O的切線;

(2)過(guò)點(diǎn)B作O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,若BC=6,tan∠CDA=,求BE的長(zhǎng)

 

（1）證明：連OD，OE，如圖，

∵AB為直徑，

∴∠ADB=90°，即∠ADO+∠1=90°，

又∵∠CDA=∠CBD，

而∠CBD=∠1，

∴∠1=∠CDA，

∴∠CDA+∠ADO=90°，即∠CDO=90°，

∴CD是⊙O的切線；

（2）解：∵EB為⊙O的切線，

∴ED=EB，OD⊥BD，

∴∠ABD=∠OEB，

∴∠CDA=∠OEB．

而tan∠CDA=，

∴tan∠OEB=，

∵Rt△CDO∽R(shí)t△CBE，

∴，

∴CD=，

在Rt△CBE中，設(shè)BE=，

∴，

解得．

即BE的長(zhǎng)為．

解析:略

 

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相關(guān)習(xí)題

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（1）如圖①，若P為AB的中點(diǎn)，則
BF
DF
=
 
；
BF
AC
=
 
；
（2）如圖②，若
AP
BP
=
1
2
時(shí)，證明AC=4BF；
（3）如圖③，若P在BA的延長(zhǎng)線上，當(dāng)
BF
AC
=
 
時(shí)，
AP
AB
=
1
3
．
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(3)在（2）的條件下，當(dāng)取最大值時(shí)，拋物線上是否存在點(diǎn)，使△為直角三角形且OP為直角邊.若存在,直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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(1)求證:CD是O的切線;
(2)過(guò)點(diǎn)B作O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,若BC=6,tan∠CDA=,求BE的長(zhǎng)

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.如圖13，D為O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且∠CDA=∠CBD.

(1)求證:CD是O的切線;

(2)過(guò)點(diǎn)B作O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,若BC=6,tan∠CDA=,求BE的長(zhǎng)

 

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