有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應點如圖所示，下列各式不正確的是


  1. A.
    a+c＜b+c
  2. B.
    ac＜bc
  3. C.
    ab＞ac
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：首先根據(jù)數(shù)軸可以得到a＜b＜0＜c，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)以及乘法、除法法則即可作出判斷．
解答：根據(jù)數(shù)軸可以得到：a＜b＜0＜c，
∵a＜b，c＞0
∴a+c＜b+c，故選項A正確；
ac＞bc，故選項B正確；
∵a＜b＜0＜c，
∴ab＞0，ac＜0，
∴ab＞ac，故選項C正確；
∵a＜b＜0＜c，
∴a-b＜0，
∴＞0，＜0，
∴＞，故選項D錯誤．
故選D．
點評：本題考查了數(shù)軸上點表示的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，以及不等式的性質(zhì)，乘法法則、除法法則．引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結合的數(shù)學思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：在數(shù)-
3
4
，-1.
••
42
，π，3.1416，
2
3
，0，42，（-1）2n，-1.424224222…中，
（1）寫出所有有理數(shù)；
（2）寫出所有無理數(shù)；
（3）把這些數(shù)按由小到大的順序排列起來，并用符號“＜”連接．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：
幾百年前的某一天，數(shù)字王國的國王召集他的臣民們開會．整數(shù)、分數(shù)等大批臣民紛紛到場，一時間會場里你推我擠，熙熙嚷嚷，吵個不休．國王非常生氣，就想了一個辦法，讓他們排排站，他畫了一條直線，指定直線上的某點O為數(shù)零的位置，叫原點，并且規(guī)定向右的方向為正方向，負整數(shù)和正整數(shù)分別站在原點左右兩側指定的位置上，正分數(shù)和負分數(shù)在數(shù)O的指揮下也找到了自己的位置，這時±
2
，±，±…，還有π等無理數(shù)不干了：“國王，我們站在哪里呢？”“別著急，直線上有你們的位置”．于是國王親自動手找到了他們各自的位置．這時這條直線排滿了有理數(shù)、無理數(shù)，國王下令：“這條直線就叫做數(shù)軸吧．”
（1）請你畫一條數(shù)軸．
（2）在你所畫的數(shù)軸上，你能找出
2
、
3
、
5
的位置嗎？怎樣找到的？
（3）-
2
，-
3
，-
5
的位置呢？
（4）通過閱讀以上材料和解題，你明白了什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、在有理數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是
0
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)-5，
2
3
，0，-0.24，7，-
5
4
，-2，2008中，正數(shù)有
3
3
個，負數(shù)有
4
4
個，整數(shù)有
5
5
個，分數(shù)有
3
3
個，有理數(shù)有
8
8
個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：
點A、點B在數(shù)軸上分別表示兩個有理數(shù)，A、B兩點時間的距離表示為AB．
（1）當點A在原點時，若點B表示的數(shù)為5時，則AB=|5-0|=5；若點B表示的數(shù)為-5時，則AB=|-5-0|=|-5|=5；若點B表示的數(shù)為a時，則AB=|a-0|=|a|，當a＞0，AB=a，當a=0，AB=0，當a＜0，AB=-a．
（2）當A、B都不在原點時，A表示的數(shù)為a，B表示的數(shù)為b，則AB=|a-b|，當a-b＞0時，AB=|a-b|=a-b；當a-b=0時，AB=|a-b|=0；當a-b＜0時，AB=|a-b|=-（a-b）=-a﹢b．
根據(jù)上述材料，回答下列問題：
有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：

化簡（1）|a|=
-a
-a
|b|=
b
b
|c|=
c
c
|a+b|=
a+b
a+b
|a+c|=
a+c
a+c
|c-b|=
c-b
c-b
|a-b|=
b-a
b-a

化簡（2）|a|+|b|+|a+b|+|b-c|

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