閱讀理解題：
幾百年前的某一天，數(shù)字王國的國王召集他的臣民們開會(huì)．整數(shù)、分?jǐn)?shù)等大批臣民紛紛到場，一時(shí)間會(huì)場里你推我擠，熙熙嚷嚷，吵個(gè)不休．國王非常生氣，就想了一個(gè)辦法，讓他們排排站，他畫了一條直線，指定直線上的某點(diǎn)O為數(shù)零的位置，叫原點(diǎn)，并且規(guī)定向右的方向?yàn)檎较�，�?fù)整數(shù)和正整數(shù)分別站在原點(diǎn)左右兩側(cè)指定的位置上，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)在數(shù)O的指揮下也找到了自己的位置，這時(shí)±
2
，±，±…，還有π等無理數(shù)不干了：“國王，我們站在哪里呢？”“別著急，直線上有你們的位置”．于是國王親自動(dòng)手找到了他們各自的位置．這時(shí)這條直線排滿了有理數(shù)、無理數(shù)，國王下令：“這條直線就叫做數(shù)軸吧．”
（1）請你畫一條數(shù)軸．
（2）在你所畫的數(shù)軸上，你能找出
2
、
3
、
5
的位置嗎？怎樣找到的？
（3）-
2
，-
3
，-
5
的位置呢？
（4）通過閱讀以上材料和解題，你明白了什么？
分析：（1）按題意要求直接畫出即可；
（2）
2
可以看作是直角邊均為1的三角形的斜邊的長度，故作出
2
，用圓規(guī)以
2
為半徑，以0點(diǎn)為圓心畫弧，與數(shù)軸的交點(diǎn)即為
2
的位置；按照
2
的作法，即可作出
3
和
5
；
（3）在（2）中，弧于0點(diǎn)左邊的交點(diǎn)即為-
2
，-
3
，-
5
所對應(yīng)的點(diǎn)；
（4）由以上可知，實(shí)數(shù)均可以在數(shù)軸上找到，由此即可得到結(jié)論．
解答：解：（1）如圖；
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（2）∵以單位1為直角邊作一等腰直角三角形OAB，
∴OB=
2
，
∴以O(shè)B為一直角邊，B為直角頂點(diǎn)，1為另一直角邊再建直角三角形，
∴斜邊為
3
．
∵以
2
，
3
為直角邊再建立直角三角形，
∴斜邊為
5
，
∴這樣
2
，
3
，
5
，線段的長度就確定了．以O(shè)為圓心，
∴
2
，
3
，
5
分別為半徑畫弧交于原點(diǎn)右方的點(diǎn)，
即為
2
，
3
，
5
對應(yīng)的點(diǎn)；

（3）交于原點(diǎn)左方的點(diǎn)即為-
2
，-
3
，-
5
所對應(yīng)的點(diǎn)；

（4）有理數(shù)和無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對應(yīng)的關(guān)系．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對無理數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解，同時(shí)要求學(xué)生識(shí)記數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動(dòng)課上，師生有下面一段對話，請你閱讀完后再解答下面問題：
老師：同學(xué)們，今天我們來探索如下方程的解法：（x2-x）2-8（x2-x）+12=0．
學(xué)生甲：老師，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，行嗎？
老師：這樣，原方程可整理為x4-2x3-7x2+8x+12=0，次數(shù)變成了4次，用現(xiàn)有的知識(shí)無法解答．同學(xué)們再觀察觀察，看看這個(gè)方程有什么特點(diǎn)？
學(xué)生乙：我發(fā)現(xiàn)方程中x2-x是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號(hào)！
老師：很好．如果我們把x2-x看成一個(gè)整體，用y來表示，那么原方程就變成y2-8y+12=0．
全體同學(xué)：咦，這不是我們學(xué)過的一元二次方程嗎？
老師：大家真會(huì)觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程y2-8y+12=0的解是y1=6，y2=2，就有x2-x=6或x2-x=2．
學(xué)生丙：對啦，再解這兩個(gè)方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有這么多根�。�
老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法．在這里，使用它最大的妙處在于降低了原方程的次數(shù)，這是一種很重要的轉(zhuǎn)化方法．
全體同學(xué)：OK！換元法真神奇！
現(xiàn)在，請你用換元法解下列分式方程(
x
x-1
)2-5(
x
x-1
)-6=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•竹溪縣模擬）閱讀理解題：
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過“乘方”和“開方”運(yùn)算，下面給同學(xué)們介紹一種新的運(yùn)算，即對數(shù)運(yùn)算．
定義：如果ab=N（a＞0，a≠1，N＞0），則b叫做以a為底N的對數(shù)，記作logaN=b．例如：因?yàn)?3=8，所以log28=3．
（1）填空：log381=
4
4
，log22=
1
1
，log41=
0
0
；
（2）如果logx16=4，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀理解題：
幾百年前的某一天，數(shù)字王國的國王召集他的臣民們開會(huì)．整數(shù)、分?jǐn)?shù)等大批臣民紛紛到場，一時(shí)間會(huì)場里你推我擠，熙熙嚷嚷，吵個(gè)不休．國王非常生氣，就想了一個(gè)辦法，讓他們排排站，他畫了一條直線，指定直線上的某點(diǎn)O為數(shù)零的位置，叫原點(diǎn)，并且規(guī)定向右的方向?yàn)檎较�，�?fù)整數(shù)和正整數(shù)分別站在原點(diǎn)左右兩側(cè)指定的位置上，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)在數(shù)O的指揮下也找到了自己的位置，這時(shí)±數(shù)學(xué)公式，±，±…，還有π等無理數(shù)不干了：“國王，我們站在哪里呢？”“別著急，直線上有你們的位置”．于是國王親自動(dòng)手找到了他們各自的位置．這時(shí)這條直線排滿了有理數(shù)、無理數(shù)，國王下令：“這條直線就叫做數(shù)軸吧．”
（1）請你畫一條數(shù)軸．
（2）在你所畫的數(shù)軸上，你能找出數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式的位置嗎？怎樣找到的？
（3）-數(shù)學(xué)公式，-數(shù)學(xué)公式，-數(shù)學(xué)公式的位置呢？
（4）通過閱讀以上材料和解題，你明白了什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：

幾百年前的某一天，數(shù)字王國的國王召集他的臣民們開會(huì)．整數(shù)、分?jǐn)?shù)等大批臣民紛紛到場，一時(shí)間會(huì)場里你推我擠，熙熙嚷嚷，吵個(gè)不休．國王非常生氣，就想了一個(gè)辦法，讓他們排排站，他畫了一條直線，指定直線上的某點(diǎn)O為數(shù)零的位置，叫原點(diǎn)，并且規(guī)定向右的方向?yàn)檎较�，�?fù)整數(shù)和正整數(shù)分別站在原點(diǎn)左右兩側(cè)指定的位置上，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)在數(shù)O的指揮下也找到了自己的位置，這時(shí)±，±，±…，還有π等無理數(shù)不干了：“國王，我們站在哪里呢？”“別著急，直線上有你們的位置”．于是國王親自動(dòng)手找到了他們各自的位置．這時(shí)這條直線排滿了有理數(shù)、無理數(shù)，國王下令：“這條直線就叫做數(shù)軸吧．”

（1）請你畫一條數(shù)軸．

（2）在你所畫的數(shù)軸上，你能找出、、的位置嗎？怎樣找到的？

（3）﹣，﹣，﹣的位置呢？

（4）通過閱讀以上材料和解題，你明白了什么？

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