【題目】如圖，AD為△ABC的高，BE為△ABC的角平分線，若∠EBA＝32°，∠AEB＝70°.

（1）求∠CAD的度數(shù)；

（2）若點F為線段BC上任意一點，當△EFC為直角三角形時，則∠BEF的度數(shù)為

【答案】（1）52°；（2）58°或20°

【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理計算即可；
（2）分∠EFC=90°和∠FEC=90°兩種情況解答即可．

解：（1）∵BE為△ABC的角平分線，
∴∠CBE=∠EBA=32°，
∵∠AEB=∠CBE+∠C，
∴∠C=70°-32°=38°，
∵AD為△ABC的高，
∴∠ADC=90°，
∴∠CAD=90°-∠C=52°；
（2）當∠EFC=90°時，∠BEF=90°-∠CBE=58°，
當∠FEC=90°時，∠BEF=90°70°=20°，
故答案為：58°或20°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明：已知，如圖，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD

求證：∠EGF=90°

證明：∵HG∥AB(已知)

∴∠1=∠3（__________________________）

又∵HG∥CD(已知)

∴∠2=∠4（_______________________________）

∵AB∥CD(已知)

∴∠BEF+___________=180°（_____________________）

又∵EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD (已知)

∴∠1=（______）∠BEF，∠2=（______）∠EFD （______________________）

∴∠1+∠2=（________） (∠BEF +∠EFD)=（____________）

∴∠3+∠4=90°（_______________________）即∠EGF=90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生課外閱讀的情況，對學(xué)生“平均每天課外閱讀的時間”進行了隨機抽樣調(diào)查，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：

（1）平均每天課外閱讀的時間為“0.5～1小時”部分的扇形圖的圓心角為多少度；

（2）本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生；

（3）將條形圖補充完整；

（4）若該校有1680名學(xué)生，請估計該校有多少名學(xué)生平均每天課外閱讀的時間在0.5小時以下．

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【題目】如圖，已知函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交不同的點A、B，過點A作AD⊥軸于點D，連接AO，其中點A的橫坐標為，△AOD的面積為2.

(1)求的值及=4時的值；

(2)記表示為不超過的最大整數(shù)，例如：，，設(shè),若，求值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線 y=kx+b 與直線交點的縱坐標為 5，而與直線 y=3x﹣9 的交點的橫 坐標也是 5，則直線 y=kx+b 與兩坐標軸圍成的三角形面積為（ ）

A. B. C. 1 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個邊長不定的正方形ABCD，它的兩個相對的頂點A，C分別在邊長為1的正六邊形一組平行的對邊上，另外兩個頂點B，D在正六邊形內(nèi)部（包括邊界），則正方形邊長a的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線 l1 經(jīng)過點 A（5，0）和點 B（，﹣5）

（1）求直線 l1 的表達式；

（2）設(shè)直線 l2 的解析式為 y=﹣2x+2，且 l2 與 x 軸交于點 D，直線 l1 交 l2 于點 C， 求△CAD 的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校某次外出游學(xué)活動分為三類，因資源有限，七年級2班分配到25個名額，其中甲類4個、乙類11個、丙類10個，已知該班有50名學(xué)生，班主任準備了50個簽，其中甲類、乙類、丙類按名額設(shè)置、25個空簽，采取抽簽的方式來確定名額分配，請解決下列問題

（1）該班小明同學(xué)恰好抽到丙類名額的概率是多少？

（2）該班小麗同學(xué)能有幸去參加游學(xué)活動的概率是多少？

（3）后來，該班同學(xué)強烈呼吁名額太少，要求抽到甲類的概率要達到20%，則還要爭取甲類名額多少個？

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