15．計(jì)算：（x+7）（x-6）-（x-2）（x+2）

分析 根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、平方差公式，即可解答．

解答 解：原式=x2+x-42-（x2-4）
=x2+x-42-x2+4
=x-38．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、平方差公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方差公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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5．已知am=3，an=9，求a3m-2n的值．

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6．計(jì)算（x2-4x+n）（x2+mx+8）的結(jié)果不含x2和x3的項(xiàng)，那么m+n=12．

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3．已知am=6，an=3，則am+n=18．

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10．計(jì)算（-2x2）2•（-3x）3的結(jié)果是（　�。�
A．40x7B．-40x7C．-108x7D．400x7

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20．下列多項(xiàng)式：4a2b（a-b）-6ab2（b-a）中，各項(xiàng)的公因式是（　　）
A．4abB．2abC．ab（a-b）D．2ab（a-b）

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7．已知ax=5，ax+y=30，求ax+ay的值．

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4．探究問(wèn)題：
（1）方法感悟：
如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為DC、BC邊上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足∠EAF=45°，連接EF，求證：DE+BF=EF．
感悟解題方法，并完成下列填空：
將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，此時(shí)AD與AB重合，由旋轉(zhuǎn)可得：
AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，點(diǎn)G、B、F在同一條直線(xiàn)上．
∵∠EAF=45°，
∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠EAF．
又　AG=AE，AF=AF，∴△GAF≌△EAF．
∴GF=EF，故DE+BF=EF；
（2）方法遷移：
如圖2，將Rt△ABC沿斜邊翻折得到△ADC，點(diǎn)E、F分別為DC、BC邊上的點(diǎn)，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠DAB．試猜想DE、BF、EF之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）問(wèn)題拓展：
如圖3，在四邊形ABCD中，AB=AD，E、F分別為DC、BC上的點(diǎn)，滿(mǎn)足∠EAF=$\frac{1}{2}$∠DAB，試猜想當(dāng)∠B與∠D滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)，可使得DE+BF=EF．請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想（不必說(shuō)明理由）．

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5．如圖1是一個(gè)新款水杯，水杯不盛水時(shí)按如圖2所示的位置放置，這樣可以快速晾干杯底，干凈透氣；將圖2的主體部分的抽象成圖3，此時(shí)杯口與水平直線(xiàn)的夾角為35°，四邊形ABCD可以看作矩形，測(cè)得AB=10cm，BC=8cm，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CE，交CE于點(diǎn)F．
（1）求∠BAF的度數(shù)；
（2）求點(diǎn)A到水平直線(xiàn)CE的距離AF的長(zhǎng)（精確到0.1cm）
（參考數(shù)據(jù)sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002）

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