【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于A、B兩點，點P在以為圓心，1為半徑的⊙C上，Q是AP的中點，則OQ的最大值為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

先聯(lián)立兩個函數(shù)解析式求出點A、B的坐標，連接BP，根據(jù)三角形的中位線定理可得，所以當BP最大時，OQ最大，此時BP過圓心C，如圖，過點B作BD⊥x軸于點D，在直角△BCD中，根據(jù)勾股定理可求得BC的長，即得BP的長，進而可得答案.

解：解方程組，得，，∴A(，2)，B(，－2).

連接BP，∵OA=OB，QA=QP，∴，所以當BP最大時，OQ最大，此時BP過圓心C，如圖，過點B作BD⊥x軸于點D，則OD=，BD=2，

∵OC=2，∴CD=，

在直角△BCD中，根據(jù)勾股定理，得，

∴.

∴.

故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A．袋中有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個紅球和1個白球，從中隨機抽出一個球，一定是紅球

B．天氣預報“明天降水概率10%”，是指明天有10%的時間會下雨

C．某地發(fā)行一種福利彩票，中獎率是千分之一，那么，買這種彩票1000張，一定會中獎

D．連續(xù)擲一枚均勻硬幣，若5次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC=60°，AB=BC，連接OE．下列結論：①∠CAD=30°；②SABCD=ABAC；③OB=AB；④OE=BC，成立的個數(shù)有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的袋子中，裝有除顏色外其余均相同的紅、藍兩種球，已知其中紅球有3個，且從中任意摸出一個是紅球的概率為0.75.

（1）根據(jù)題意，袋中有 個藍球.

（2）若第一次隨機摸出一球，不放回，再隨機摸出第二個球.請用畫樹狀圖或列表法求“摸到兩球中至少一個球為藍球（記為事件A）”的概率P（A）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象和反比例函數(shù)y＝的圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)的圖象與直線交于點.

（1）求k、m的值；

（2）已知點，過點P作平行于x軸的直線，交直線于點M，過點P作平行于y軸的直線，交函數(shù)的圖象于點N.

①當時，判斷線段PM與PN的數(shù)量關系，并說明理由；

②用含n的式子表示PN，則________.

③若，結合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A是⊙O直徑BD延長線上的一點，AC是⊙O的切線，C為切點.AD＝CD，

(1)求證：AC＝BC；

(2)若⊙O的半徑為1，求△ABC的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（2，0），點B（1，3）．

（1）畫出將△OAB繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°后所得的△OA1B1，并寫出點A1，B1的坐標；

（2）畫出△OAB關于原點O的中心對稱圖形△OA2B2，并寫出點A2，B2的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A．袋中有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個紅球和1個白球，從中隨機抽出一個球，一定是紅球

B．天氣預報“明天降水概率10%”，是指明天有10%的時間會下雨

C．某地發(fā)行一種福利彩票，中獎率是千分之一，那么，買這種彩票1000張，一定會中獎

D．連續(xù)擲一枚均勻硬幣，若5次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上

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