【題目】對(duì)于任意實(shí)數(shù) , ,定義關(guān)于“ ”的一種運(yùn)算如下: .例如:
(1)若 ,求 的值;
(2)若 ,求 的取值范圍.

【答案】
(1)

解:依題可得:3x=2×3-x=-2011.

∴x=2017.


(2)

解:依題可得:x3=2x-3<5.

∴x<4.

即x的取值范圍為x<4.


【解析】(1)根據(jù)題意列方程2×3-x=-2011求解即可.
(2)根據(jù)題意列不等式2x-3<5求解即可.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用解一元一次方程的步驟和一元一次不等式的解法的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握先去分母再括號(hào),移項(xiàng)變號(hào)要記牢.同類(lèi)各項(xiàng)去合并,系數(shù)化“1”還沒(méi)好.求得未知須檢驗(yàn),回代值等才算了;步驟:①去分母;②去括號(hào);③移項(xiàng);④合并同類(lèi)項(xiàng); ⑤系數(shù)化為1(特別要注意不等號(hào)方向改變的問(wèn)題).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】原創(chuàng)大型文化情感類(lèi)節(jié)目《朗讀者》在中央電視臺(tái)綜合頻道、綜藝頻道播出后引起社會(huì)各界強(qiáng)烈反響.小明想了解本小區(qū)居民對(duì)《朗讀者》的看法,進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查 ,把居民對(duì) 《朗讀者》的看法分為四個(gè)層次:A.非常喜歡;B.較喜歡;C.一般;D.不喜歡,并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查的居民總?cè)藬?shù)為人;
(2)將圖1和圖2補(bǔ)充完整;
(3)圖2中“C” 層次所在扇形的圓心角的度數(shù)為.
(4)估計(jì)該小區(qū)4000名居民中對(duì)《朗讀者》的看法表示喜歡(包括A層次和B層次)的大約有人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在樓房MN前有兩棵樹(shù)與樓房在同一直線(xiàn)上,且垂直于地面,為了測(cè)量樹(shù)AB,CD的高度,小明爬到樓房頂部M處,光線(xiàn)恰好可以經(jīng)過(guò)樹(shù)CD的頂部C點(diǎn)到達(dá)樹(shù)AB的底部B點(diǎn),俯角為45°,此時(shí)小亮測(cè)得太陽(yáng)光線(xiàn)恰好經(jīng)過(guò)樹(shù)CD的頂部C點(diǎn)到達(dá)樓房的底部N點(diǎn),與地面的夾角為30°,樹(shù)CD的影長(zhǎng)DN為15米.請(qǐng)求出樹(shù)AB、CD的高度?(結(jié)果保留根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)O是直線(xiàn)AB上一點(diǎn),OD平分∠BOC,COE=90°.

(1)若∠AOC=48°,求∠DOE的度數(shù).

(2)若∠AOC=α,則∠DOE=   (用含α的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知 ,在射線(xiàn) 上取點(diǎn) ,以 為圓心的圓與 相切;在射線(xiàn) 上取點(diǎn) ,以 為圓心, 為半徑的圓與 相切;在射線(xiàn) 上取點(diǎn) ,以 為圓心, 為半徑的圓與 相切; ;在射線(xiàn) 上取點(diǎn) ,以 為圓心, 為半徑的圓與 相切.若 的半徑為 ,則 的半徑長(zhǎng)是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖, 的直角邊 上一點(diǎn),以 為半徑的 與斜邊 相切于點(diǎn) ,交 于點(diǎn) .已知 ,

(1)求 的長(zhǎng);
(2)求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】看圖填空:

(1)1和∠3是直線(xiàn)________被直線(xiàn)____所截得的______;

(2)1和∠4是直線(xiàn)_________被直線(xiàn)____所截得的______;

(3)B和∠2是直線(xiàn)_________被直線(xiàn)_____所截得的______;

(4)B和∠4是直線(xiàn)_________被直線(xiàn)_____所截得的_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖ABC,已知點(diǎn)D在線(xiàn)段AB的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上過(guò)AC的中點(diǎn)F作線(xiàn)段GEDAC的平分線(xiàn)于E,BCG,AEBC

(1)求證ABC是等腰三角形;

(2)AE=8,AB=10,GC=2BGABC的周長(zhǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在下面的方格紙中,找出互相平行的線(xiàn)段,并用符號(hào)表示出來(lái):__________,__________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案