Question

如圖，BC=

1

2

AB，D為AC的中點(diǎn)，DC=2cm，求AB的長．

Answer 1

分析：在一條直線或線段上的線段的加減運(yùn)算和倍數(shù)運(yùn)算，首先明確線段間的相互關(guān)系，根據(jù)題目中的幾何圖形，再根據(jù)題意進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：設(shè)AB長為x，BC=

1

2

AB=

x

2

，
D為AC的中點(diǎn)，DC=2cm，
解得：AC=4cm，
∵AC=AB+BC，
∴4=x+

x

2

=

3

2

x，
解得：x=

8

3

，
故AB的長為

8

3

cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段的長短比較，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．