【題目】商場正在銷售帳篷和棉被兩種防寒商品,已知購買1頂帳篷和2床棉被共需300元,購買2頂帳篷和3床棉被共需510元.
(1)求1頂帳篷和1床棉被的價格各是多少元?
(2)某學(xué)校準(zhǔn)備購買這兩種防寒商品共80件,送給青海玉樹災(zāi)區(qū),要求每種商品都要購買,且?guī)づ竦臄?shù)量多于棉被的數(shù)量,但因為學(xué)校資金不足,購買總金額不能超過8500元,請問學(xué)校共有幾種購買方案?(要求寫出具體的購買方案.
【答案】(1) 1頂帳篷120元,1床棉被90元;(2) 共三種.①購買41頂帳篷39床被子;②購買42頂帳篷38床被子;③購買43頂帳篷37床被子.
【解析】
(1)根據(jù)1頂帳篷的錢數(shù)+2床棉被的錢數(shù)=300元,2頂帳篷的錢數(shù)+3床棉被的錢數(shù)=510元,可得出方程組,解出即可;
(2)設(shè)帳篷a頂,則棉被(80-a)床,再由購買總金額不能超過8500元,可得出不等式組,解出即可.
解:(1)設(shè)一頂帳篷x元,一床棉被y元,
則,
解得:.
答:1頂帳篷120元,1床棉被90元;
(2)設(shè)帳篷a頂,則棉被(80-a)床,
由題意,得:,
解得:,
∴a取41,42,43共三種.
①購買41頂帳篷39床被子;
②購買42頂帳篷38床被子;
③購買43頂帳篷37床被子;
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,∠MON=40°,OE平分∠MON,A,B,C分別是射線OM,OE,ON上的動點(A,B,C不與點O 重合),連接AC交射線OE于點D.設(shè)∠OAC=x°.
(1)如圖①,若AB∥ON,則
①∠ABO的度數(shù)是________.
②當(dāng)∠BAD=∠ABD時,x=________;當(dāng)∠BAD=∠BDA時,x=________.
(2)如圖②,若AB⊥OM,則是否存在這樣的x值,使得△ADB中有兩個相等的角?若存在,求出x的值;若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市為創(chuàng)建省衛(wèi)生城市,有關(guān)部門決定利用現(xiàn)有的4200盆甲種花卉和3090盆乙種花卉,搭配A、B兩種園藝造型共60個,擺放于入城大道的兩側(cè),搭配每個造型所需花卉數(shù)量的情況下表所示,結(jié)合上述信息,解答下列問題:
(1)符合題意的搭配方案有幾種?
(2)如果搭配一個A種造型的成本為1000元,搭配一個B種造型的成本為1500元,試說明選用那種方案成本最低?最低成本為多少元?
造型花卉 | 甲 | 乙 |
A | 80 | 40 |
B | 50 | 70 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y1= (x+1)2+1與y2=a(x﹣4)2﹣3交于點A(1,3),過點A作x軸的平行線,分別交兩條拋物線于B、C兩點,且D、E分別為頂點.則下列結(jié)論: ①a= ;②AC=AE;③△ABD是等腰直角三角形;④當(dāng)x>1時,y1>y2
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料,并解答問題.
材料:將分式拆分成一個整式與一個分式(分子為整數(shù))的和的形式.
解:由分母為﹣x2+1,可設(shè)﹣x4﹣x2+3=(﹣x2+1)(x2+a)+b則﹣x4﹣x2+3=(﹣x2+1)(x2+a)+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣(a﹣1)x2+(a+b)
∵對應(yīng)任意x,上述等式均成立,∴,∴a=2,b=1
∴==+=x2+2+這樣,分式被拆分成了一個整式x2+2與一個分式的和.
解答:
(1)將分式 拆分成一個整式與一個分式(分子為整數(shù))的和的形式.
(2)試說明的最小值為8.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點O為坐標(biāo)原點,已知△ABC三個定點坐標(biāo)分別為A(﹣4,1),B(﹣3,3),C(﹣1,2).
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1,點A,B,C的對稱點分別是點A1、B1、C1,直接寫出點A1,B1,C1的坐標(biāo);
(2)畫出點C關(guān)于y軸的對稱點C2,連接C1C2,CC2,C1C,求△CC1C2的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y= x﹣b與y= x﹣1的圖象之間的距離等于3,則b的值為( )
A.﹣2或4
B.2或﹣4
C.4或﹣6
D.﹣4或6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A、B的坐標(biāo)分別為A(6,0)、B(0,2),以AB為斜邊在右上方作Rt△ABC.設(shè)點C坐標(biāo)為(x,y),則(x+y)的最大值= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)已知2x﹣y=8,求代數(shù)式[x2+y2﹣(x﹣y)2+2y(x﹣y)]÷4y的值.
(2)閱讀下列材料:常用分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有部分多項式只單純用上述方法就無法分解,如x2﹣2xy+y2﹣16,我們細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn),前三項符合完全平方公式,進行變形后可以與第四項結(jié)合再運用平方差公式進行分解.過程如下:x2﹣2xy+y2﹣16=(x﹣y)2﹣16=(x﹣y+4)(x﹣y﹣4)這種分解因式的方法叫分組分解法.利用這種分組的思想方法解決下列問題:
已知a,b,c分別是△ABC三邊的長,且2a2+b2+c2﹣2a(b+c)=0請判斷△ABC的形狀,并說明理由.
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