【題目】如圖,點E、F、G、H分別是任意四邊形ABCD中AD、BD、BC、CA的中點,當(dāng)四邊形ABCD的邊至少滿足條件時,四邊形EFGH是菱形.

【答案】AB=CD
【解析】解:需添加條件AB=CD. ∵E,F(xiàn)是AD,DB中點,
∴EF∥AB,EF= AB,
∵H,G是AC,BC中點,
∴HG∥AB,HG= AB,
∴EF∥HG,EF=HG,
∴四邊形EFGH是平行四邊形,
∵E,H是AD,AC中點,
∴EH= CD,
∵AB=CD,
∴EF=EH,
∴四邊形EFGH是菱形.
所以答案是:AB=CD.
【考點精析】認(rèn)真審題,首先需要了解三角形中位線定理(連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線;三角形中位線定理:三角形的中位線平行于三角形的第三邊,且等于第三邊的一半),還要掌握菱形的判定方法(任意一個四邊形,四邊相等成菱形;四邊形的對角線,垂直互分是菱形.已知平行四邊形,鄰邊相等叫菱形;兩對角線若垂直,順理成章為菱形)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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