【題目】如圖,在 中, 的角平分線交于 點.

(1)若 ,則
(2)若 ,則 ;
(3)若 , 的角平分線交于 點, 的平分線與 的平分線交于點 , 的平分線與 的平分線交于點 ,則 .

【答案】
(1)110
(2)(90 + n
(3)
【解析】(1)∵∠A=40°,
∴∠ABC+∠ACB=140°,
∵點O是∠ABC與∠ACB的角平分線的交點,
∴∠OBC+∠OCB=70°,
∴∠BOC=110°。
故答案為:110°;
( 2 )∵∠A=n°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-n°,
∵BO、CO分別是∠ABC與∠ACB的角平分線,
∴∠OBC+∠OCB= ∠ABC+ ∠ACB
= (∠ABC+∠ACB)
= (180°-n°)
=90°- n°,
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=90°+ n°.
故答案為:90°+
( 3 )由(2)得∠O=90°+ n°,
∵∠ABO的平分線與∠ACO的平分線交于點O1
∴∠O1BC= ∠ABC,∠O1CB= ∠ACB,
∴∠O1=180°- (∠ABC+∠ACB)=180°- (180°-∠A)= ×180°+ n°,
同理,∠O2= ×180°+ n°,
∴∠On= ×180°+ °
∴∠O2017= °+ n°,
故答案為: °+
(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì),求出∠BOC的度數(shù);(2)當∠A=n°時,由三角形內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì),得到∠BOC的代數(shù)式;(3)由(2)得∠O=90°+n°,依次求出∠O1、∠O2···的代數(shù)式,得出結(jié)論.

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(1)填空: ①以A(3,0)為圓心,1為半徑的圓的方程為:________; ②以B(-1,-2)為圓心, 為半徑的圓的方程為:________;

(2)根據(jù)以上材料解決以下問題:

如圖2,B(-6,0)為圓心的圓與y軸相切于原點,C是☉B上一點,連接OC,BDOC垂足為D,延長BDy軸于點E,已知sinAOC=.

①連接EC,證明EC是☉B的切線;

②在BE上是否存在一點P,使PB=PC=PE=PO,若存在,P點坐標,并寫出以P為圓心,PB為半徑的☉P的方程;若不存在,說明理由.

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⑴三角形的外角和是 ;⑵三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角;⑶直角三角形兩銳角互余;⑷相等的角是對頂角.
A.( )(
B.( )(
C.( )(
D.( )(

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