【題目】將∠AOB繞點O順時針旋轉15°,得到∠COD,若∠COD=45°,則∠AOB的度數(shù)是( ).
A.15° B.30° C.45° D.60°
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【題目】(1)如圖1,P是∠ABC內一點,請過點P畫射線PD,使PD∥BC;過點P畫直線PE∥BA,交BC于點E.請畫圖并通過觀察思考后你發(fā)現(xiàn)∠ABC與∠DPE的大小關系是 ,并說明理由.
(2)如圖2,直線a,b所成的角跑到畫板外面去了,為了測量這兩條直線所成的角的度數(shù),請畫圖并簡單地寫出你的方法.
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【題目】如圖,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.
(1)AE與FC會平行嗎?說明理由.
(2)AD與BC的位置關系如何?為什么?
(3)BC平分∠DBE嗎?為什么?
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【題目】如圖,ABCD中,AB=2,以點A為圓心,AB為半徑的圓交邊BC于點E,連接DE、AC、AE.
(1)求證:△AED≌△DCA;
(2)若DE平分∠ADC且與⊙A相切于點E,求圖中陰影部分(扇形)的面積.
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【題目】中菲黃巖島爭端持續(xù),我海監(jiān)船加大黃巖島附近海域的巡航維權力度.如圖,OA⊥OB,OA=36海里,OB=12海里,黃巖島位于O點,我國海監(jiān)船在點B處發(fā)現(xiàn)有一不明國籍的漁船,自A點出發(fā)沿著AO方向勻速駛向黃巖島所在地點O,我國海監(jiān)船立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船,結果在點C處截住了漁船.
(1)請用直尺和圓規(guī)作出C處的位置;
(2)求我國海監(jiān)船行駛的航程BC的長.
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【題目】A和B兩地相距140千米,甲、乙二人騎自行車分別從A和B兩地同時出發(fā),相向而行.丙駕駛摩托車,每小時行駛63千米,同時與甲從A出發(fā),與乙相遇后立即返回,丙返回至甲時,甲、乙相距84千米.若甲車速是每小時9千米,則乙的速度為 千米/時.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線AB與x軸交于點A(﹣2,0),與x軸夾角為30°,將△ABO沿直線AB翻折,點O的對應點C恰好落在雙曲線y=(k≠0)上,則k的值為( )
A.4 B.﹣2 C. D.﹣
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【題目】小知識:如圖,我們稱兩臂長度相等(即)的圓規(guī)為等臂圓規(guī). 當?shù)缺蹐A規(guī)的兩腳擺放在一條直線上時,若張角,則底角.
請運用上述知識解決問題:
如圖,個相同規(guī)格的等臂圓規(guī)的兩腳依次擺放在同一條直線上,其張角度數(shù)變化如下:
,, ,,…
(1)、①由題意可得= ;
②若 平分,則= ;
(2)、= (用含的代數(shù)式表示);
(3)、當時,設的度數(shù)為,的角平分線與構成的角的度數(shù)為,那么與之間的等量關系是 ,請說明理由. (提示:可以借助下面的局部示意圖)
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【題目】某校為了豐富學生的校園生活,準備購進一批籃球和足球.其中籃球的單價比足球的單價多40元,用1500元購進的籃球個數(shù)與900元購進的足球個數(shù)相等.
(1)籃球和足球的單價各是多少元?
(2)該校打算用1000元購買籃球和足球,問恰好用完1000元,并且籃球、足球都買有的購買方案有哪幾種?
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