Question

設(shè)實數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點為A，實數(shù)b在數(shù)軸上對應(yīng)的點為B，實數(shù)c在數(shù)軸上對應(yīng)的點為C，將點A左移動4個單位與點B重合，將點B向右移動6個單位與點C重合，則代數(shù)式a²+b²+c²-ab-bc-ac的值是（　�。�

• A、56
• B、36
• C、28
• D、20

Answer 1

考點：完全平方公式,實數(shù)與數(shù)軸

專題：

分析：根據(jù)數(shù)軸上的點向左移動減，向右移動加表示出a、b，b、c的關(guān)系，再求出a、c的關(guān)系，然后把所求代數(shù)式乘以2，根據(jù)完全平方公式整理，再代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解．

解答：解：∵點A左移動4個單位與點B重合，
∴a-b=4①，
∵點B向右移動6個單位與點C重合，
∴c-b=6②，
①-②得，a-c=-2，
a²+b²+c²-ab-bc-ac=

1

2

×2（a²+b²+c²-ab-bc-ac），
=

1

2

（a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²-2ac+c²），
=

1

2

[（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²]，
=

1

2

[4²+6²+（-2）²]，
=

1

2

（16+36+4），
=

1

2

×56，
=28．
故選C．

點評：本題考查了完全平方公式，實數(shù)與數(shù)軸，把所求代數(shù)式乘以2，配方成完全平方公式是解題的關(guān)鍵．