【題目】如圖，是一個正六棱柱，它的底面邊長是3cm，高是6cm．

（1）這個棱柱的側(cè)面積是多少？

（2）這個棱柱共有多少條棱？所有的棱長的和是多少？

（3）這個棱柱共有多少個頂點(diǎn)？

（4）通過觀察，試用含n的式子表示n棱柱的面數(shù)與棱的條數(shù)．

【答案】（1）108cm2；（2）18條棱；所有的棱長的和是72cm；（3）12個頂點(diǎn)；（4）n棱柱的面數(shù)是（n+2）面，n棱柱棱的條數(shù)是3n條．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)底面邊長乘以高，可得一個側(cè)面的面積，根據(jù)一個側(cè)面的面積乘以6，可得答案；

（2）根據(jù)六棱柱的特點(diǎn)，可得棱的條數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得棱長的和；

（3）根據(jù)三條棱交于一點(diǎn)，可得棱柱的頂點(diǎn)；

（4）根據(jù)幾棱柱有幾個側(cè)面，棱柱都有兩個底面，可得棱柱的面，根據(jù)幾棱柱有幾條側(cè)棱，底面的棱是側(cè)棱的二倍，可得棱的條數(shù)．

試題解析：解：（1）正六棱柱的側(cè)面積3×6×6=108（cm2）；．

（2）這個棱柱共有 6+6+6=18條棱；

所有的棱長的和是12×3+6×6=36+36=72（cm）；

（3）這個棱柱共有12個頂點(diǎn)；

（4）n棱柱的面數(shù)是（n+2）面，n棱柱棱的條數(shù)是3n條．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點(diǎn)，過O點(diǎn)的直線EF與AB，CD的延長線分別交于E，F(xiàn)．
（1）求證：△BOE≌△DOF；
（2）當(dāng)EF與AC滿足什么關(guān)系時，以A，E，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD，點(diǎn)E，F分別在射線AB，射線BC上，AE=BF，DE與AF交于點(diǎn)O.

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E，F分別在線段AB，BC上時，則線段DE與AF的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 .

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB延長線上時，將線段AE沿AF進(jìn)行平移至FG，連接DG.

①依題意將圖2補(bǔ)全；

②小亮通過觀察、實(shí)驗(yàn)提出猜想：在點(diǎn)E運(yùn)動的過程中，始終有.

小亮把這個猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：

想法1：連接EG，要證明，只需證四邊形FAEG是平行四邊形及△DGE是等腰直角三角形.

想法2：延長AD，GF交于點(diǎn)H，要證明，只需證△DGH是直角三角形.

圖1 圖2

請你參考上面的想法，幫助小亮證明.（一種方法即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把命題“角平分線上的點(diǎn)到這個角兩邊的距離相等”改寫成“如果…，那么…、”的形式：如果_____，那么_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：

(1)(1＋a)(1－a)＋(a－2)2，其中a＝；

(2)(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－3.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線圖象經(jīng)過A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若C（m，m﹣1）是拋物線上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)，D是線段AB上的一個動點(diǎn)（不與端點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)D分別作DE∥BC交AC于E，DF∥AC交BC于F．

①求證：四邊形DECF是矩形；

②試探究：在點(diǎn)D運(yùn)動過程中，DE、DF、CF的長度之和是否發(fā)生變化？若不變，求出它的值；若變化，試說明變化情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個角的補(bǔ)角比它的余角的3倍多30°，求這個角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題探究：（1）如圖①，AB為⊙O的弦，點(diǎn)C是⊙O上的一點(diǎn)，在直線AB上方找一個點(diǎn)D，使得∠ADB=∠ACB，畫出∠ADB；

（2）如圖②，AB 是⊙O的弦，點(diǎn)C是⊙O上的一個點(diǎn)，在過點(diǎn)C的直線l上找一點(diǎn)P，使得∠APB<∠ACB，畫出∠APB；

（3）如圖③，已知足球門寬AB約為米，一球員從距B點(diǎn)米的C點(diǎn)（點(diǎn)A、B、C均在球場的底線上），沿與AC成45°的CD方向帶球．試問，該球員能否在射線CD上找一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P最佳射門點(diǎn)（即∠APB最大）？若能找到，求出這時點(diǎn)P與點(diǎn)C的距離；若找不到，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個角的余角比它本身小，這個角是( )
A.大于45°
B.小于45°
C.大于0°小于45°
D.大于45°小于90°

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