【題目】為了開展陽光體育運動,堅持讓中小學(xué)生每天鍛煉一小時,體育局做了一個隨機調(diào)查,調(diào)查內(nèi)容是:每天鍛煉是否超過1h及鍛煉未超過1h的原因.他們隨機調(diào)查了340名學(xué)生,用所得的數(shù)據(jù)制成了扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖(圖1、圖2).

根據(jù)圖示,請回答以下問題:

1沒時間的人數(shù)是   ,并補全頻數(shù)分布直方圖;

22015年全市中小學(xué)生約18萬人,按此調(diào)查,可以估計2015年全市中小學(xué)生每天鍛煉超過1h的約有   萬人;

3)在(2)的條件下,如果計劃2017年全市中小學(xué)生每天鍛煉未超過1h的人數(shù)減少到8.64萬人,求2015年至2017年鍛煉未超過1h人數(shù)的年平均降低的百分率.

【答案】1115人;(2)超過1h的約有4.5萬人;(320%.

【解析】

1)由于隨機調(diào)查了340名學(xué)生,首先根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可知鍛煉未超過1h的中小學(xué)生占=75%,從而得出鍛煉未超過1h的中小學(xué)生人數(shù);又根據(jù)題意,將鍛煉未超過1h的原因所得的數(shù)據(jù)制成了頻數(shù)分布直方圖,由頻數(shù)分布直方圖得到不喜歡的人數(shù)和其他的人數(shù)分別是12020,由此即可求出“沒時間”的人數(shù),然后就可以補全頻數(shù)分布直方圖;

2)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可以知道每天鍛煉超過1h的百分比,然后乘以18萬即可得到2015年全市中小學(xué)生每天鍛煉超過1h的約有多少人;

3)設(shè)2015年至2017年鍛煉未超過1h人數(shù)的年平均降低的百分率為x,可以列出方程18×0.751x28.64,解方程即可求出2015年至2017年鍛煉未超過1h人數(shù)的年平均降低的百分率.

解:(1)∵隨機調(diào)查了340名學(xué)生,

∴鍛煉未超過1h的中小學(xué)生有340×255人,

又∵不喜歡的人數(shù)和其他的人數(shù)分別是12020,

沒時間的人數(shù)為25512020115人,

頻數(shù)分布直方圖如圖所示:

2)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖知道:

每天鍛煉超過1h的百分比為18×4.5萬人.

故估計2015年全市中小學(xué)生每天鍛煉超過1h的約有4.5萬人;

3)設(shè)2015年至2017年鍛煉未超過1h人數(shù)的年平均降低的百分率為x

由題意得:18×0.751x28.64,

解得x0.2,x1.8(舍去).

答:2015年至2017年鍛煉未超過1h人數(shù)的年平均降低的百分率為20%

練習(xí)冊系列答案
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(I)本次隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為   ,圖中的m的值為   ;

(II)求本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);

(III)若該區(qū)初一年級共有學(xué)生2500人,請估計該區(qū)初一年級這個學(xué)期參加綜合實踐活動的天數(shù)大于4天的學(xué)生人數(shù).

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【題目】ABC中,E、F分別為線段AB、AC上的點(不與A、B、C重合).

(1)如圖1,若EFBC,求證:

(2)如圖2,若EF不與BC平行,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請說明理由;

(3)如圖3,若EF上一點G恰為ABC的重心,,求的值.

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【題目】如圖,點O為矩形ABCD對角線交點,,,點E、F、G分別從D,C,B三點同時出發(fā),沿矩形的邊DC、CB、BA勻速運動,點E的運動速度為,點F的運動速度為,點G的運動速度為,當(dāng)點F到達點點F與點B重合時,三個點隨之停止運動在運動過程中,關(guān)于直線EF的對稱圖形是設(shè)點E、F、G運動的時間為單位:

當(dāng)______s時,四邊形為正方形;

若以點E、C、F為頂點的三角形與以點F、B、G為頂點的三角形相似,求t的值;

是否存在實數(shù)t,使得點與點O重合?若存在,直接寫出t的值;若不存在,請說明理由.

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1)計算A1C1的長;

2)當(dāng)α30°時,證明:B1C1AB

3)若a,當(dāng)α45°時,計算兩個三角板重疊部分圖形的面積;

4)當(dāng)α60°時,用含a的代數(shù)式表示兩個三角板重疊部分圖形的面積.

(參考數(shù)據(jù):sin15°,cos15°,tan15°2,sin75°,cos75°,tan75°2+

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一百饅頭一百僧,大僧三個更無爭,

小僧三人分一個,大小和尚得幾。

意思是:有100個和尚分100個饅頭,如果大和尚1人分3個,小和尚3人分1個,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解結(jié)果正確的是(  )

A. 大和尚25人,小和尚75 B. 大和尚75人,小和尚25

C. 大和尚50人,小和尚50 D. 大、小和尚各100

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(1求拋物線的解析式;(2過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F,當(dāng)四邊形AECP的面積最大時,求點P的坐標(biāo);

(3當(dāng)點P為拋物線的頂點時,在直線AC上是否存在點Q,使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似,若存在,求出點Q的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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2)在RtABC中,ABc,ACbBCa,且cba,若RtABC是奇異三角形,求abc;

3)如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(不與點AB重合),D是半圓 中點,C、D在直徑AB的兩側(cè),若在⊙O內(nèi)存在點E,使AEAD,CBCE

①求證:ACE是奇異三角形:

②當(dāng)ACE是直角三角形時,求∠AOC的度數(shù).

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