【題目】如圖1的直徑,弦于點(diǎn),點(diǎn)上一點(diǎn),連接、、,于點(diǎn)

1)求證:

2)如圖2,連接,于點(diǎn),若,求證:是等腰三角形;

3)如圖3,在(2)的條件下,若,,求的半徑.

【答案】1)見解析;(2)見解析;(3

【解析】

1)根據(jù)垂徑定理,得出,再根據(jù)圓心角與圓周角的關(guān)系可證明;

2)根據(jù)可推導(dǎo)出,從而證△DFG是等腰三角形;

3)如下圖,先證,設(shè),則根據(jù)可得AM=,再證,設(shè)設(shè),則可得出,最后在中利用勾股定理求得r的值.

1)證明:連接

是直徑,,

2)證明:

,,

,

,

是等腰三角形.

3)解:如圖,連接,連接并延長交于點(diǎn),過點(diǎn)于點(diǎn)

,,,

,,

,設(shè)半徑為

,

,

,

,,

,

,

,

,

設(shè),則,

,,,

過點(diǎn)于點(diǎn),

,,

,

中,,

解得

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:AB⊙O的直徑,C⊙O上一點(diǎn),如圖,AB=12,BC=4.BH⊙O相切于點(diǎn)B,過點(diǎn)CBH的平行線交AB于點(diǎn)E.

(1)CE的長;

(2)延長CEF,使EF=,連接BF并延長BF⊙O于點(diǎn)G,求BG的長;

(3)在(2)的條件下,連接GC并延長GCBH于點(diǎn)D,求證:BD=BG.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們規(guī)定平面內(nèi)點(diǎn)A到圖形G上各個點(diǎn)的距離的最小值稱為該點(diǎn)到這個圖形的最小距離d點(diǎn)A到圖形G上各個點(diǎn)的距離的最大值稱為該點(diǎn)到這個圖形的最大距離D,定義點(diǎn)A到圖形G的距離跨度為R=D-d

1如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy,圖形G1為以O為圓心,2為半徑的圓,直接寫出以下各點(diǎn)到圖形G1的距離跨度

A1,0的距離跨度______________;

B-, 的距離跨度____________;

C-3,-2的距離跨度____________;

根據(jù)中的結(jié)果猜想到圖形G1的距離跨度為2的所有的點(diǎn)組成的圖形的形狀是______________

2如圖2,在平面直角坐標(biāo)系xOy,圖形G2為以D-10為圓心,2為半徑的圓直線y=kx-1上存在到G2的距離跨度為2的點(diǎn),k的取值范圍

3如圖3,在平面直角坐標(biāo)系xOy,射線OPy=xx≥0),E是以3為半徑的圓,且圓心Ex軸上運(yùn)動,若射線OP上存在點(diǎn)到E的距離跨度為2求出圓心E的橫坐標(biāo)xE的取值范圍

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°AC=4,△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C,當(dāng)A1落在AB邊上時,連接B1B,取BB1的中點(diǎn)D,連接A1D,則A1D的長度是( 。

A.B.C.D.6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四邊形OABC中,ABOCBCx軸于C,A1,-1),B3,-1),動點(diǎn)PO點(diǎn)出發(fā),沿x軸正方向以3個單位/秒的速度運(yùn)動.過PPQOAQ.設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動的時間為t秒(0 < t < ),ΔOPQ與四邊形OABC重疊的面積為S

1)求經(jīng)過O、A、B三點(diǎn)的拋物線的解析式并確定頂點(diǎn)M的坐標(biāo);

2)用含t的代數(shù)式表示P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo);

3)將ΔOPQP點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°,是否存在t,使得ΔOPQ的頂點(diǎn)OQ落在拋物線上?若存在,直接寫出t的值;若不存在,請說明理由;

4)求St的函數(shù)解析式;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線軸交于點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸交于

求點(diǎn)的坐標(biāo);

若點(diǎn)是拋物線在第二象限部分上的一動點(diǎn),其橫坐標(biāo)為為何值時,圖中陰影部分面積最小,并寫出此時點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在平行四邊形中,對角線相交于點(diǎn),過點(diǎn)的垂線交邊于點(diǎn),與的延長線交于點(diǎn),且

求證:(1)四邊形是矩形;

2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】武漢“新冠肺炎”發(fā)生以來,某醫(yī)療公司積極復(fù)工,加班加點(diǎn)生產(chǎn)醫(yī)用防護(hù)服,為防控一線助力.以下是該公司以往的市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)該公司防護(hù)服的日銷售量y(套)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,如下圖所示,關(guān)于日銷售利潤w(元)和銷售單價x(元)的幾組對應(yīng)值如下表:

銷售單價x(元)

85

95

105

日銷售利潤w(元)

875

1875

1875

(注:日銷售利潤=日銷售量×(銷售單價一成本單價))

1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式(不要求寫出x的取值范圍);

2)根據(jù)函數(shù)圖象和表格所提供的信息,填空:

該公司生產(chǎn)的防護(hù)服的成本單價是   元,當(dāng)銷售單價x   元時,日銷售利潤w最大,最大值是   元;

3)該公司復(fù)工以后,在政府部門的幫助下,原材料采購成本比以往有了下降,平均起來,每生產(chǎn)一套防護(hù)服,成本比以前下降5元.該公司計(jì)劃開展科技創(chuàng)新,以降低該產(chǎn)品的成本,如果在今后的銷售中,日銷售量與銷售單價仍存在(1)中的關(guān)系.若想實(shí)現(xiàn)銷售單價為90元時,日銷售利潤不低于3750元的銷售目標(biāo),該產(chǎn)品的成本單價應(yīng)不超過多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線x軸于A,B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C.直線經(jīng)過點(diǎn)A,C

1)求拋物線的解析式;

2)點(diǎn)P是拋物線上一動點(diǎn),過點(diǎn)Px軸的垂線,交直線AC于點(diǎn)M,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m

①當(dāng)是直角三角形時,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

②作點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)C的對稱點(diǎn),則平面內(nèi)存在直線l,使點(diǎn)M,B到該直線的距離都相等.當(dāng)點(diǎn)Py軸右側(cè)的拋物線上,且與點(diǎn)B不重合時,請直接寫出直線的解析式.(k,b可用含m的式子表示)

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