【題目】如圖，如圖,在△ABC中,∠C=90,AC=BC,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB,垂足為E,若AB=15cm,則△DBE的周長(zhǎng)為______cm.

【答案】15

【解析】

根據(jù)角平分線性質(zhì)可得DC=DE，由題中條件可得Rt△ACD≌Rt△AED，進(jìn)而得出AC=AE，通過(guò)等量代換即可求得△BDE的周長(zhǎng)．

解：∵AD平分∠CAB，且∠C=90°，DE⊥AB，
∴DC=DE．
又∵AD=AD

∴△ACD≌△AED．

∴AC=AE．
又∵AC=BC，
∴DE+EB+BD=DC+EB+BD=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB．
又∵AB=15cm，
∴△DBE的周長(zhǎng)=DB+BE+DE=15cm．
∴△DBE的周長(zhǎng)是15cm．
故答案為：15cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象分別交于兩點(diǎn)，點(diǎn)，．

求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

直接寫(xiě)出時(shí)自變量x的取值范圍．

動(dòng)點(diǎn)在y軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)的值最大時(shí)，直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，E為邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交于點(diǎn)D，若∠A=46°，則∠D的度數(shù)為( )

A.23°B.92°C.44°D.46°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1=0有實(shí)數(shù)根．

（1）求k的取值范圍；

（2）若此方程的兩實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x12+x22=11，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】龍華區(qū)某學(xué)校開(kāi)展“四點(diǎn)半課堂”，計(jì)劃開(kāi)設(shè)以下課外活動(dòng)項(xiàng)目：版畫(huà)、機(jī)器人、航模、園藝種植為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查每位學(xué)生必須選且只能選其中一個(gè)項(xiàng)目，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖1、2的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題：

這次被調(diào)查的學(xué)生共有______人；圖1中，選“版畫(huà)“所在扇形的圓心角度數(shù)為______；

請(qǐng)將圖2的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

若該校學(xué)生總?cè)藬?shù)為1500人，由于”機(jī)器人“項(xiàng)目因故取消，原選“機(jī)器人”中的學(xué)生轉(zhuǎn)選了“航模”項(xiàng)目，則該校學(xué)生中選“航模“項(xiàng)目的總?cè)藬?shù)為______人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于B點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)A，P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合．

求拋物線的解析式；

設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，連結(jié)CD、PD，當(dāng)為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

過(guò)點(diǎn)C作軸，交拋物線于點(diǎn)E，如圖2，求的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD，BE分別是∠BAC，∠ABC的角平分線．

（1）若∠C＝70°，∠BAC＝60°，則∠BED的度數(shù)是 ；若∠BED＝50°，則∠C的度數(shù)是 ．

（2）探究∠BED與∠C的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°，D為AC邊中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作DE⊥DF，分別交邊AB、BC于點(diǎn)E、F，連接BD.

（1）求證：△BDE≌△CDF.

（2）若AE=4，FC=3，求EF長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B、點(diǎn)C，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A，當(dāng)是等腰直角三角形時(shí)，則______．

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