【題目】超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測車速．如圖，觀測點(diǎn)設(shè)在A處，離益陽大道的距離（AC）為30米．這時(shí)，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測得此車從B處行駛到C處所用的時(shí)間為8秒，∠BAC=75°．

（1）求B、C兩點(diǎn)的距離；

（2）請(qǐng)判斷此車是否超過了益陽大道60千米/小時(shí)的限制速度？

（計(jì)算時(shí)距離精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732，，60千米/小時(shí)≈16.7米/秒）

【答案】（1）112米（2）此車沒有超過限制速度

【解析】解：（1）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=75°，AC=30，

∴BC=ACtan∠BAC=30×tan75°≈30×3.732≈112（米）。

（2）∵此車速度=112÷8=14（米/秒）＜16.7 （米/秒）=60（千米/小時(shí)）

∴此車沒有超過限制速度。

（1）由于A到BC的距離為30米，可見∠C=90°，根據(jù)75°角的三角函數(shù)值求出BC的距離。

（2）根據(jù)速度=路程÷時(shí)間即可得到汽車的速度，與60千米/小時(shí)進(jìn)行比較即可

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. B. C. D.

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A.是的中線B.四邊形是平行四邊形

C.D.平分

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盞電燈，另兩個(gè)分別控制C、D兩個(gè)吊扇.已知電燈、吊扇均正常，且處于不工作狀態(tài)，開

關(guān)與電燈、電扇的對(duì)應(yīng)關(guān)系未知.

（1）若四個(gè)開關(guān)均正常，則任意按下一個(gè)開關(guān)，正好一盞燈亮的概率是多少？

（2）若其中一個(gè)控制電燈的開關(guān)壞了，則任意按下兩個(gè)開關(guān)，正好一盞燈亮和一個(gè)扇轉(zhuǎn)的概率是多少？請(qǐng)用樹狀圖法或列表法加以說明

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【題目】如圖，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，點(diǎn)D、E為BC邊上的兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，連接EF、BF，則下列結(jié)論：①△AED≌△AEF ②△ABE∽△ACD，③BE＋DC＞DE④BE2＋DC2=DE2，其中正確的有（ ）個(gè)

A．1 B．2 C．3 D．4

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【題目】已知點(diǎn)(3，－2)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則下列點(diǎn)也在該反比例函數(shù)y＝的圖象的是(　　)

A. (3，－3) B. (1，6) C. (－2，3) D. (－2，－3)

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【題目】如圖，點(diǎn)是內(nèi)任意一點(diǎn)，，點(diǎn)和點(diǎn)分別是射線和射線上的動(dòng)點(diǎn)，周長的最小值是5，則的度數(shù)是__________．

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【題目】春節(jié)期間，小麗一家乘坐高鐵前往某市旅游，計(jì)劃第二天租用新能源汽車自駕出游．

租車公司：按日收取固定租金80元，另外再按租車時(shí)間計(jì)費(fèi)．

共享汽車：無固定租金，直接以租車時(shí)間（時(shí)）計(jì)費(fèi)．

如圖是兩種租車方式所需費(fèi)用y1（元）、y2（元）與租車時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）分別求出y1、y2與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）請(qǐng)你幫助小麗一家選擇合算的租車方案．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝6，BC＝10，AC⊥AB，點(diǎn)E、F分別是BC，AD上的點(diǎn)，且BE＝DF．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；

（2）若四邊形AECF是菱形時(shí)，請(qǐng)求出AE的長度；

（3）若四邊形AECF是矩形時(shí)，請(qǐng)直接寫出BE的長度．

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