【題目】用工件槽（如圖1）可以檢測一種鐵球的大小是否符合要求，已知工件槽的兩個底角均為90°，尺寸如圖（單位：cm）．將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內時，若同時具有圖1所示的A、B、E三個接觸點，該球的大小就符合要求．圖2是過球心O及A、B、E三點的截面示意圖，求這種鐵球的直徑．

【答案】解：連接OA、OE，設OE與AB交于點P，如圖

∵AC=BD，AC⊥CD，BD⊥CD

∴四邊形ACDB是矩形

∵CD=16cm，PE=4cm

∴PA=8cm，BP=8cm，

在Rt△OAP中，由勾股定理得OA2=PA2+OP2

即OA2=82+（OA﹣4）2

解得：OA=10．

答：這種鐵球的直徑為20cm．


【解析】根據(jù)題意得到四邊形ACDB是矩形，再根據(jù)垂徑定理和勾股定理求出OA的長.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學閱讀：

古希臘數(shù)學家海倫曾提出一個利用三角形三邊之長求面積的公式：若一個三角形的三邊長分別為a、b、c，則這個三角形的面積為，其中.這個公式稱為“海倫公式”．

數(shù)學應用：

如圖1，在△ABC中，已知AB=9，AC=8，BC=7.

（1）請運用海倫公式求△ABC的面積；

（2）設AB邊上的高為，AC邊上的高，求的值；

（3）如圖2，AD、BE為△ABC的兩條角平分線，它們的交點為I，求△ABI的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，直線與x軸正半軸，y軸正半軸分別交于點A，B，點，點E在第一象限，為等邊三角形，連接AE，BE

求點E的坐標；

當BE所在的直線將的面積分為3：1時，求的面積；

取線段AB的中點P，連接PE，OP，當是以OE為腰的等腰三角形時，則______直接寫出b的值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分，圖象過點A（－3，0），對稱軸為直線x＝－1，給出四個結論：①b2＞4ac；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④若點B（ ，y1），C（ ，y2）為函數(shù)圖象上的兩點，則y1＜y2 ． 其中正確結論是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，CA⊥BC，垂足為C，AC＝2cm，BC＝6cm，射線BM⊥BQ，垂足為B，動點P從C點出發(fā)以1cm/s的速度沿射線CQ運動，點N為射線BM上一動點，滿足PN＝AB，隨著P點運動而運動，當點P運動_____秒時，△BCA與點P、N、B為頂點的三角形全等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個工程隊共同承擔一項筑路任務，甲隊單獨施工完成此項任務比乙隊單獨施工完成此項任務多用10天，且甲隊單獨施工45天和乙隊單獨施工30天的工作量相同．

(1)甲、乙兩隊單獨完成此項任務各需多少天?

(2)若甲、乙兩隊共同工作了3天后，乙隊因設備檢修停止施工，由甲隊繼續(xù)施工，為了不影響工程進度，甲隊的工作效率提高到原來的2倍，要使甲隊總的工作量不少于乙隊的工作量的2倍，那么甲隊至少再單獨施工多少天?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學課上，老師請同學們思考如下問題：

請利用直尺和圓規(guī)四等分弧AB．

小亮的作法如下：

如圖，

（1）連接AB；

（2）作AB的垂直平分線CD交弧AB于點M．交AB于點T；

（3）分別作線段AT，線段BT的垂直平分線EF，GH，交弧AB于N，P兩點；

那么N，M，P三點把弧AB四等分．

老師問：“小亮的作法正確嗎？”

請回備：小亮的作法_____（“正確”或“不正確”）理由是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某手機經(jīng)銷商計劃同時購進一批甲、乙兩種型號的手機，若購進2部甲型號手機和1部乙型號手機，共需要資金2800元；若購進3部甲型號手機和2部乙型號手機，共需要資金4600元．

（1）求甲、乙型號手機每部進價為多少元；

（2）該店計劃購進甲、乙兩種型號的手機銷售，預計用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進這兩部手機共20臺；若售出一部甲種型號手機，利潤率為40%，乙型號手機的售價為1180元．為了獲得最多的利潤，應如何進貨？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，從下列四個條件①AB＝BC，②AC⊥BD，③∠ABC＝90°，④AC＝BD中選兩個作為補充條件，使ABCD成為正方形，下列四種選法錯誤的是（　　）

A. ①②B. ①③C. ②③D. ①④

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