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【題目】九年級數學興趣小組經過市場調查，得到某種運動服每月的銷量與售價的相關信息如下表：

售價（元/件）

100

110

120

130

…

月銷量（件）

200

180

160

140

…

已知該運動服的進價為每件60元，設售價為x元．

（1）請用含x的式子表示：①銷售該運動服每件的利潤是______元；②月銷量是______件；（直接寫出結果）

（2）設銷售該運動服的月利潤為y元，那么售價為多少時，當月的利潤最大，最大利潤是多少？

【答案】（1）W=﹣2x+400；（2）售價為130元時，當月的利潤最大，最大利潤是9800元．

【解析】

試題分析：（1）根據利潤=售價﹣進價求出利潤，運用待定系數法求出月銷量；

（2）根據月利潤=每件的利潤×月銷量列出函數關系式，根據二次函數的性質求出最大利潤．

試題解析：（1）①銷售該運動服每件的利潤是（x﹣60）元；

②設月銷量W與x的關系式為w=kx+b，

由題意得，，解得，，∴W=﹣2x+400；

（2）由題意得，y=（x﹣60）（﹣2x+400）

=﹣2x2+520x﹣24000

=﹣2（x﹣130）2+9800，

∴售價為130元時，當月的利潤最大，最大利潤是9800元．

練習冊系列答案
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A. 0.827×1014 B. 82.7×1012 C. 8.27×1013 D. 8.27×1014

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（1）如圖1，連接CD，則∠BDC的度數為 ；

（2）如圖2，若AC與⊙O相切，且AC=BC，求BD的長；

（3）如圖3，若∠A=45°，且AB=7，求BD的長．

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（1）求證：BCCE=ACMC；

（2）若點D是劣弧AC的中點，tan∠ACD=，MDBD=10，求⊙O的半徑．

（3）若CD∥AB，過點A作AF∥BC，交CD的延長線于點F，求﹣的值．

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