【題目】若一組數(shù)據(jù)1、、2、3、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同,則不可能是下列選項中的( )

A. 0 B. 2.5 C. 3 D. 5

【答案】C

【解析】試題分析:這組數(shù)據(jù)1、a、2、34的平均數(shù)為:(1+a+2+3+4÷5=a+10÷5=0.2a+2,

1)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為a,12,3,4,中位數(shù)是2,平均數(shù)是0.2a+2

這組數(shù)據(jù)1、a、23、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同,∴0.2a+2=2,解得a=0,符合排列順序.

2)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為1,a2,34,中位數(shù)是2,平均數(shù)是0.2a+2,

這組數(shù)據(jù)1、a、2、34的平均數(shù)與中位數(shù)相同,∴0.2a+2=2,解得a=0,不符合排列順序.

3)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后1,2,a,3,4,中位數(shù)是a,平均數(shù)是0.2a+2

這組數(shù)據(jù)1、a2、3、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同,∴0.2a+2=a,解得a=2.5,符合排列順序.

4)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為1,2,3,a,4,中位數(shù)是3,平均數(shù)是0.2a+2,

這組數(shù)據(jù)1、a、2、34的平均數(shù)與中位數(shù)相同,∴0.2a+2=3,解得a=5,不符合排列順序.

5)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為1,2,3,4,a,中位數(shù)是3,平均數(shù)是0.2a+2,

這組數(shù)據(jù)1、a、2、3、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同,∴0.2a+2=3,解得a=5;符合排列順序;

綜上,可得:a=0、2.55∴a不可能是3.故選C

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