【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

(1)寫出方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根；

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，y＞0？當(dāng)x為何值時(shí)，y＜0?

(3)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍．

【答案】(1)x1＝1，x2＝3；(2)當(dāng)1＜ x＜ 3時(shí)，y＞ 0；當(dāng)x＜ 1或x＞ 3時(shí)，y＜ 0；

(3)當(dāng)x＞ 2時(shí)，y隨x的增大而減�。�

【解析】

（1）根據(jù)圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)即可得到方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根；

（2）根據(jù)圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)即可得到不等式ax2+bx+c＞0的解集；

（3）由于拋物線是軸對(duì)稱的圖形，根據(jù)圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)即可得到對(duì)稱軸方程，由此再確定y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔．如圖所示，新電視塔高AB為610米，遠(yuǎn)處有一棟大樓，某人在樓底C處測(cè)得塔頂B的仰角為45°，在樓頂D處測(cè)得塔頂B的仰角為39°．

（1）求大樓與電視塔之間的距離AC；

（2）求大樓的高度CD（精確到1米）.

（參考數(shù)據(jù)：sin39°≈0.6293，cos39°≈0.7771，tan39°≈0.8100）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：有兩條邊長(zhǎng)的比值為的直角三角形叫做“魅力三角形”我們知道，命題“直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”是一個(gè)真命題，所以“含30°角的直角三角形”就是一個(gè)“魅力三角形”

（1）設(shè)“魅力三角形”較短直角邊為a，較長(zhǎng)直角邊為b，請(qǐng)你直接寫出的值．

（2）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝6，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在CD上，滿足AD＝DE，連結(jié)AE，過點(diǎn)D作DF∥AE交BC于點(diǎn)F

①如果點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，求證：△BDF是“魅力三角形”

②如果△BDF是“魅力三角形”，且BF＝BC，求線段AC的長(zhǎng)

（二次根式運(yùn)算提示：（）2＝n2（）2＝n2a，比如：（4）2＝42（）2＝16×3＝48）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點(diǎn)F，則∠BFC為（　�。�

A. 75°B. 60°C. 55°D. 45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知P（﹣3，m）和 Q（1，m）是拋物線y=x2+bx﹣3上的兩點(diǎn)．

（1）求b的值；

（2）將拋物線y=x2+bx﹣3的圖象向上平移k（是正整數(shù)）個(gè)單位，使平移后的圖象與x軸無交點(diǎn)，求k的最小值；

（3）將拋物線y=x2+bx﹣3的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，請(qǐng)你結(jié)合新圖象回答：當(dāng)直線y=x+n與這個(gè)新圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為 4 的等邊△ABC 中，點(diǎn) D 從點(diǎn)A 開始在射線 AB 上運(yùn)動(dòng)，速度為 1 個(gè)單位/秒，點(diǎn)F 同時(shí)從 C 出發(fā)，以相同的速度沿射線 BC 方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)D 作 DE⊥AC，連結(jié) DF 交射線 AC 于點(diǎn) G

(1)當(dāng) DF⊥AB 時(shí)，求 t 的值；

(2)當(dāng)點(diǎn) D 在線段 AB 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否始終有 DG=GF?若成立，請(qǐng)說明理由。

(3)聰明的斯揚(yáng)同學(xué)通過測(cè)量發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn) D 在線段 AB 上時(shí)，EG 的長(zhǎng)始終等于 AC 的一半，他想當(dāng)點(diǎn)D 運(yùn)動(dòng)到圖 2 的情況時(shí)，EG 的長(zhǎng)是否發(fā)生變化?若改變，說明理由；若不變，求出 EG 的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，從A地到B地的公路需要經(jīng)過C地，圖中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°。因城市規(guī)劃的需要，將在A，B兩地之間修建一條筆直的公路。

（1）求改直后的公路AB的長(zhǎng)；

（2）問：公路改造后比原來縮短了多少千米？

（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于給定的函數(shù)，自變量取x1，x2時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別記為y1，y2．自變量取時(shí)．對(duì)應(yīng)的函數(shù)值記為，例如一次函數(shù)y＝2x+1，自變量取x1，x2時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1＝2x1+1，y2＝2x2+1，自變量取時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為＝2+1，若對(duì)于給定的函數(shù)，自變量取x1，x2（x1≠x2）時(shí)，總有，則稱函數(shù)為凸凸函數(shù)．對(duì)于給定的函數(shù)總有，則稱函數(shù)為凹凹函數(shù)．對(duì)于給定的函數(shù)總有，則稱函數(shù)為平平函數(shù)．

（1）求證：函數(shù)y＝2x是平平函數(shù)；

（2）判斷函數(shù)y＝ax2是凸凸函數(shù)，凹凹函數(shù)還是平平函數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝kx+b與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，且OA＝8，OB＝6，P點(diǎn)是第一象限內(nèi)直線y＝kx+b上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

（1）求直線AB的解析式．

（2）C是x軸上一點(diǎn)，且OC＝2，求△ACP的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在x軸上是否有在點(diǎn)Q，使以A，B，Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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